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内容詳細 「工科系の大学初年級の数学(微分積分と線形代数)」と「数学者が著した関数解析の書物」の間に横たわるギャップは大きい.本書は,そうしたギャップを埋める初学者のためのテキストである. 第1章 実数列の極限とベクトル空間 1.1 実数列の極限 1.2 ベクトル空間 1章の問題 第2章 距離空間 2.1 距離空間 2.2 完備距離空間 2.3 開集合と閉集合 2.4 写像の連続性 2.5 コンパクト性と最大値・最小値の定理 2.6 縮小写像の不動点定理 2.7 ベールの定理 2.8 可分性 2章の問題 第3章 ノルム空間と内積空間 3.1 ノルム空間 3.2 内積空間 3.3 ノルム空間の有界線形作用素 3.4 行列とベクトルのノルム 3章の問題 第4章 バナッハ空間とヒルベルト空間 4.1 バナッハ空間とヒルベルト空間の舞台設定 4.2 一様有界性の定理,開写像定理,閉グラフ定理 4.
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