電磁気学/電磁波の式の導出 - Wikibooksここではマクスウェルの方程式から電磁波の波動方程式を導く。 通常、マクスウェルの式は E を電場の強度、B を磁束密度、D を電束密度、H を磁場の強度、ρ を電荷密度、j を電流密度として、作用素 ∇ を用いて と表記されるが、真空中ではE-B対応とE-H対応により、電束密度 D と電場 E 及び磁場の強度 H と磁束密度 B がそれぞれ と言う関係にあるため、ベクトル解析の回転（「∇×」）と勾配（「∇」）及び発散（「∇·」）とラプラシアン（「∇²」）の演算子をそれぞれ と定義すると と表わせる。 まず、(2)式の両辺のベクトル場それぞれの回転をとり と変形して、この式の左辺にベクトル解析の公式 を適用し、右辺は時間微分と空間微分とを交換すると となる。そしてこの式に、(3)式及び(4)式を代入すると となる。 また、(4)式の両辺のベクトル場それぞれの回転をとり と変形した後、電場の場
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