「第2回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
大学の「数論」（初等整数論と，代数的数論）の講義ノートPDF。独学用のオンライン参考書 - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 大学の数学で勉強する，数論（Number Theory）の入門に役立つPDF。 （１）整数を扱う初等整数論と， （２）群・環・体を使った代数的数論（Algebraic number Theory） の２つに分類。 前者は，いわゆる「整数問題」というやつの体系と思ってよい。 後者はもっと本格的で，「代数的な数」を扱い，自然な流れでガロア理論が出てくる。 ※群・環・体（抽象代数学）の知識は，こちらのノートで学ぶとよい。 ※数論の続きは，リーマン・ゼータ関数のノートで学ぶとよい。 （１）初等整数論・数論入門の講義ノート しっかり学べる教科書PDF： 数論入門 April 28, 2011 http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ybaba/... 大阪教育大，６４ページ。 1.自然数について 2.数学的帰納法，整列原理 3.整除法 4.約数，倍数 5.ユ
統計学を勉強するときに知っておきたい7つのポイント
マイクロソフト社が技術分野でもっと熱い専攻の一つとして分析/統計をあげている（Microsoft JobsBlog）。同社以外でも統計学は、今後最も有益なスキルの一つだと考えているようだ（NYT - For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics）。しかし、データマイニングの話も一般化しつつあって学習ノウハウなども公開されているが、経験にあわない部分が多い。統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い7つのポイントをあげてみた。 1. 学習機会やテキストは山のようにあるので利用する 確率・統計の日本語テキストは山のようにあり、大学のコースワークを振り返っても、理文問わずにほとんどの学部で確率・統計はあったはずだ。大学院のコースワークでは英語の文献を好む傾向があるが、上級テキストでも日本語のものも少なくない。また「マンガでわかる統計学」のよ
やねうらお―よっちゃんイカを買いに行ったついでに家を買う男 - グラフ理論ならこれを読め！
うちの会社では「グラフ理論を小学校のうちに学んでおかないから、そういうことになるんジャイ！(｀ω´)」とか冗談とも本気とも取れないような会話が平気で行き交う。それほどグラフ理論は大切な分野なのにプログラマには見過ごされがちだ。ただ、グラフ理論にはいい本が少ない。そこで、グラフ理論ならこれを読め！という本を紹介する。まずは、入門書としては、左の本がお勧め。 大学の教科書としてよく採用されているのが左の「最適化とグラフ理論 技術者のための高等数学」値段も手ごろだし、高校卒業程度の知識でも読めると思う。 「そんな入門書ではなくて、もっと詳しい本は無いか？」とid:Ozyさんに聞かれて私が勧めたのは、シュプリンガー・フェアラーク東京シリーズの「グラフ理論」 このシリーズは黄色い表紙とお馬さんのマークが目印だ。 これより詳しい本となると日本語で読めるものは発売されていないと思う。「グラフ同型判定問題
離散数学で変わる数学教育
離散数学は， 有限的で離散的な構造を扱う数学であり， 無限と連続で象徴される従来の数学とは対峙する印象がある． コンピュータ・サイエンスの発展に伴い， 離散数学の重要性が認知されているものの， 旧来の学校数学はそれに対応していない． 本稿では， 応用的な側面よりも， 教育的な側面に重点を置いて， 離散数学の特性を考え， 学校数学への導入の在り方を提言する． 標語的に言うと， 離散数学は「図を描き， 簡単な計算をして， 言葉で論証する数学」である． 離散数学の導入は， 日本の学校数学に欠けているものを補完する効果があるだろう． １．はじめに まず， 次の問題を考えてください． 問題１． 図１の線の部分をたどって， すべての黒丸と白丸をちょうど１回ずつ通り， もとの位置に戻ることはできるでしょうか？ この問題を大学生にやらせてみると， 彼らの中に， 次のような２つのタイプがいることがわかります
数学の問題を好きなプログラミング言語で解く「Project Euler」 | gihyo.jp
仕事以外でもプログラミングを楽しみたい人は「Project Euler」に挑戦してみてはいかがでしょうか。Project Eulerは数学の問題を好きなプログラミング言語で解き正解数を競うサイトです。答えがあっていればよく、アルゴリズムなどは問われません。現在200近い数の問題があり、2万人以上のユーザ中、全問正解しているのはわずか20人あまりです。 初めのほうは比較的難易度が低く、たとえば最初の問題は次の通りです。 10未満の自然数で3または5の倍数は3、5、6、9です。これらの倍数の和は23になります。1,000未満で3または5の倍数の和を求めなさい。 だんだんと問題が進むにつれ、難易度の高いものやマシンに長い時間かけて計算をさせるものが出てきます。 正解すると該当問題のフォーラムを閲覧でき、そこにはいろんなユーザが回答したソースコードを見ることができます。 英語が苦手な方は、問題文を
数値解析入門I
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Methods) Gaussの求積法 広義積分 連立方程式の解法 Gaus
ベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線 - てっく煮ブログ
asちょっと息切れしてきたのでサンプルプログラムでごまかし。黒い点をドラッグすると、制御点を移動できます。赤いボタンの上にマウスを置くと、１つ目の２次ベジエ曲線を描きます。緑のボタンの上にマウスを置くと、２つ目の２次ベジエ曲線を描きます。青いボタンの上にマウスを置くと、１つ目と２つ目のベジエ曲線の間を描きます。これが３次ベジエ曲線だよ。３次ベジエ曲線といえども、２次ベジエ曲線を２つ書いてその間をとるだけです。簡単ですね！目次ベジエ曲線の仕組み (1) - 昔話ベジエ曲線の仕組み (2) - ２次ベジエ曲線を詳しくベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線ベジエ曲線の仕組み (4) - ActionScript 3.0 でベジエ曲線を描くソースコードソースコードは以下に(270行)。ちょっと凝ったことをすると、ソースコードが長くなるなぁ。 package { import flash.
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システム・エンジニアの基礎知識