ヒビルテ(2008-09-21)
λ. Sets in types, types in sets Sets in types, types in sets by Benjamin Werner, in Proceedings of TACS'97 We present two mutual encodings, respectively of the Calculus of Inductive Constructions in Zermelo-Fraenkel set theory and the opposite way. More precisely, we actually construct two families of encodings, relating the number of universes in the type theory with the number of inaccessible ca
「クラスとは何かを集合論から考えなおす」を集合論から考えなおす - 2009-03-11 - きしだのはてな
「クラスとは何かを集合論から考えなおす」について、素朴集合論から考えると混乱するとかZFCっぽくないのは意味がないとかいう指摘を受けたので、ちゃんと考えられるように準備をしてみる。 今回は準備だけ。そして続きがあるかどうかはわからない。 さて、素朴集合論じゃなければどの集合論がいいのかといわれると、ZFCなるものがあるらしい。そして、前回の論でZFCとして致命的なのは、ZFCの公理の中で、すべての集合は要素をたどっていくと空集合にならないといけないというのがあるのだけど、これにあてはまらないということだ。ということで、今回は、集合が要素をたどると空集合になるところまでを考える。 まず、空集合をφとあらわす。空集合は、要素を含まない集合で{}のこと。そして、このφに0という数値を割り当てる。 次に、φを要素とする集合に1という数値を割り当てる。φを要素とする集合というのは{φ}のこと。展開す
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<< 作成日順に読む ● 全体の体系 <--- 最初にお読み下さい。 way out >> 命題論理 (01) 命題論理と真理値表 (02) 仮言命題 (03) 仮言命題と部分集合 述語論理 (01) 述語論理と関数 (02) タイプ理論 (03) 「すべての」と「いくつかの」 (04) 単称化と存在化 (05) 量化の論理法則 (06) 量化の練習問題（その１） (07) 量化の練習問題（その２） (08) 反射性・対称性・移行性 (09) 関係の論理 (10) 反射性の証明 (11) 広義の述語論理 (12) 述語の述語 (13) メタ言語 (14) 複文と単文 (15) 述語論理の公理系 (16) ゲーデルの完全性定理 (17) 原始帰納的関数と計算可能性 (18) ゲーデルの不完全性定理 (19) 計算可能関数 (20) チューリング・マシーン 集合論 (01) セットとクラス：歴
東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
大岡山地区の建物 大学正門より，桜並木のウッドデッキを通り，右手の芝生をつっきる小径が西8号館，西7号館に続くみちです． 大岡山西8号館（Ｅ棟，Ｗ棟）: キャンパスマップの18, 19番の建物にあたります．本館の西隣りに位置しています．正面玄関をはいったところは３階です． Ｅ棟においでの方は廊下をはいってすぐ左手のエレベータをご利用下さい． Ｗ棟にはじめておいでの方は十分に注意して下さい．Ｅ棟とＷ棟を繋いでいる通路は３階と１０階にしかありません．Ｅ棟のエレベータを利用すると迷子になります．正面玄関から廊下をまっすぐにおいでになり，奥の右手にあるエレベータをご利用下さい． 西7号館：キャンパスマップの17番の建物にあたります．西8号館から，建物を二つ挟んだ並びにあります．芝生から向う場合，左手に本館を見ながら進み，本館がとぎれたあたりの右手にある小さな建物が西7号館です．橋を渡ってはいったと
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1.1 集合の概念
