四元数を用いた三次元回転計算の幾何学的意味 - Qiitaこの方法はオイラー角や回転行列を使う方法よりすっきりしていて、回転を表す $q$ の構築・解読も簡単に行える。一方で、この計算が成り立つことを示す説明は色々あっても、式の直接的な意味を説明していることは少ないように思う。私は以下の疑問を持っていた。 なぜ左右両方から掛けるのか？ なぜ半分の角度を用いるのか？ なぜ共役四元数を用いるのか？ 四元数を片方だけ掛けた状態は何を表すのか？ 掛け算ひとつひとつにまで理屈を求めるのは行き過ぎかもしれないが、もし意味をつけられるならより深い理解に役立つと思う。 ある時Wikipediaの"Rotations in 4-dimensional Euclidean space"を読んでいたら大きなヒントを得たので、その内容を基に自分なりに納得できる解釈をまとめた。（日本語版が無かったため、いくつかの用語は英語のまま抜き出している） 結論 四元数の式は、四次元
