きまぐれ日記: 情報抽出アルゴリズムEspresso の謎、私の勘違いでした。
昨日のエントリーは私の完全な勘違いでした。大学数学やりなおします。orz 行列表現にはまちがいはないのですが、あの形はマルコフ連鎖そのものなので、 x_instance = A * x_instance の解は、x_instance = A^{n} * x_instance0 なので、x_instance0 の初期値 に依存します。A^{n} が収束し B になるとすれば、x_instance = B * x_instance0 となります。 A^{n} が収束することが条件ですが、相互情報量の最大値で正規化されているので、たぶん収束するでしょう。 しかし、Espresso のおもしろいところは, B が求まってしまえば、どんな初期値でもただ1回の行列のかけ算で 最終的な答えがでてしまうところです。 B は、全パターンと全インスタンスの類似度から生成される行列で、信頼度とは無関係です。相互
きまぐれ日記: 情報抽出アルゴリズム Espresso 最終章
Espresso を飲みながらさらに Espresso を考えていました。 r_instance = A^n * r_instance_0 となるのは間違いないと思います。A は P * P^{T}、さらに P = 1/|I||P| * pmi(i, p)/ maxpmi です。 A は、インスタンスどうしの類似度を表現した正方対称行列です。A_{i,j} はインスタンス i, j の類似度です。 類似度は、パターン個数次元からなるベクトルの内積で、各次元は pmi となります。 この形だと、r_instanc は r_instance_0 できまるので、初期値に依存してるように思えますが、A^n がいったい どういう意味を持つのかずっと考えていました。 A_{i,j} が 0, 1 の場合、A は無向グラフの接続行列となります。i,j がつながっている場合は A_{i,j} = 1となり
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