「はじめよう位相空間」がとても面白い - EchizenBlog-Zwei
機械学習(というかカーネル)の論文を読んでいると突然ヒルベルト空間とかでてきて混乱する。 そんなの知らんわ！と言ってWikipediaを調べると距離空間とかバナッハ空間とかいろいろ出てきてさらに分けがわからなくなる。 で。結局、位相空間というのがそれらの最も基本的なやつだということがわかるのだが、肝心の位相空間がなんなのかわからない。位相構造の入っている空間とか説明があるが、そもそも位相構造とかよくわからなくて調べていると開集合がなんちゃらかんちゃらでもういいやという気分になる。 そういうわけで位相空間には苦手意識があったのだが、本書をざっと見てみたら一気に見通しが良くなった。これはいけてる本だと思ったのでメモ。 本書は最初の章でユークリッド幾何と位相幾何の違いを解説してくれていて、位相的な性質というのがあることで高校数学で習う「最大値・最小値の定理」「中間値の定理」が成り立っているという
書籍『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』（結城浩）
本書は「数学ガール」シリーズ第３弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは数理論理学。 《数学を数学する》感覚をお楽しみください。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 ISBN: 9784797352962 1800円(税抜) Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 鏡のモノローグ 第2章 ペアノ・アリスメティック 第3章 ガリレオのためらい 第4章 限りなく近づく目標地点 第5章 ライプニッツの夢 第6章 イプシロン・デルタ 第7章 対角線論法 第8章 二つの孤独が生み出すもの 第9章 とまどいの螺旋階段 第10章 ゲーデルの不完全性定理 エピローグ あとがき 参考文
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takey_y さんの「数学書の読み方」
