合成積（畳み込み）の意味と応用３つ | 高校数学の美しい物語
無限や積分が入っていて一見複雑ですが，畳み込みとは「和が一定となるようなものをかけて足し合わせる」という操作です。 連続版（畳み込み積分） 二つの関数 f(x)f(x)f(x) と g(x)g(x)g(x) から以下のような操作をして新しい関数 h(x)h(x)h(x) を作ります： h(x)=∫−∞∞f(t)g(x−t)dth(x)=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}f(t)g(x-t)dth(x)=∫−∞∞f(t)g(x−t)dt 右辺に ttt がありますが，積分すると消えるので右辺は xxx の関数です。 この h(x)h(x)h(x) を f(x)f(x)f(x) と g(x)g(x)g(x) の合成積（畳み込み，畳み込み積分，重畳積分）などと呼びます。合成関数とは全く別の概念です。 h(x)=f(x)∗g(x)h(x)=f(x)*g(x)
偶関数と奇関数の意味，性質などまとめ | 高校数学の美しい物語
1（定義）．任意の実数 xxx に対して f(x)=f(−x)f(x)=f(-x)f(x)=f(−x) を満たす関数を偶関数と言います。 2（グラフによる特徴付け）． y=f(x)y=f(x)y=f(x) のグラフが yyy 軸に関して対称，と言っても同じことです。 3（見分け方）． xxx の偶数乗の項のみで構成された関数は偶関数です。 f(x)=x2, f(x)=x4+3, f(x)=cosxf(x)=x^2,\:f(x)=x^4+3,\:f(x)=\cos xf(x)=x2,f(x)=x4+3,f(x)=cosx いずれも f(x)=f(−x)f(x)=f(-x)f(x)=f(−x) が簡単に確認できる。
「月を入力すると日を返す多項式」と中国剰余定理 - tsujimotterのノートブック
「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.com どんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、 となり、月を入力すると日を返す多項式になっています！すごい！ こんな多項式をいったいどうやって求めるんだろうかと、気になったかたはいるんじゃないかと思います。 これについては 中国剰余定理 が使えるということを、Iwao KIMURA ( @iwaokimura ) さんが、以下のツイートで教えてくださいました。 月を入力すると日を返す多項式．中国の剰余定理のいい例ですね．sagemathだとコマンド一発． pic.twitter.com/F15nosE2ia— Iwao KIMURA (@iwaokimura) 2018年10月21日 中国剰余定理は私の好きな定理の一つですが、このような応
2010年 センター試験 数学ⅠA センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇
当ページには大学入学共通テスト(旧センター試験)過去問のネタバレ(問題と解答)がかなり含まれています。 過去問演習を行う前にネタバレを見てしまうと過去問演習の意味合いが半減してしまいます。 受験生は各自適切なタイミングで閲覧してください。 問題を解いた直後に閲覧するとリアリティが増すかも？ 2010年のセンター数学で起こった惨劇を順を追ってみていく。 外部模試や過去問の傾向から、受験生はⅠAは簡単でⅡBが難しいと予想してセンター試験に挑む。第1問と第2問は普通の問題であった。 受験生は「模試や過去問と同じだ。この調子でいけば高得点確実。」と考えていただろう。 しかし、第3問でその期待は見事に裏切られた。「ⅠAならできる」というおごりから難問に出会ったときの心構えが出来ておらず、パニックを起こしてしまった。その問題が次である。 センター試験レベルでは難問である。難しさの１つは、非常に複雑な構
シンプソンのパラドックス | 高校数学の美しい物語
数学のテストの点数を高校Aと高校Bで比較する。 高校Aは理系90人（平均80点），文系10人（平均60点） 高校Bは理系10人（平均90点），文系90人（平均70点） どちらの学校が数学に強いと言えるか？ 理系，文系別々に考えると高校Bの方が数学に強い。 理系の平均点は高校Bの方が高い 文系の平均点も高校Bの方が高い 全体平均で考えると高校Aの方が数学に強い。 高校Aの全体平均は，80×0.9+60×0.1=7880\times 0.9+60\times 0.1=7880×0.9+60×0.1=78 点 高校Bの全体平均は，90×0.1+70×0.9=7290\times 0.1+70\times 0.9=7290×0.1+70×0.9=72 点 考え方によって二つの相反する結論が得られました。これがシンプソンのパラドックスです。
2015年センター試験数学IAを全てプログラム(Python)で解く - Qiita
この記事はなんなの 「センター試験程度であれば、数式と文章を愚直にプログラムに落としこむことさえできれば、昨今のツールを用いて、何も閃かずとも機械的に問題を解くことが出来る」ということの主張 科学計算ライブラリ(特にSympy)の布教 将来、働き先がなくなったとき、「私、私こういうことができるんです！！」って言えばどこかが拾ってくれないかなあ、という夢 使用するもの Python (3系) Scipy.org に載っている科学計算ライブラリ全て(タグが足りない！！) 共に、2015年6月現時点での最新版を使用します(特に、Scipyは今年1月に実装された最新版の機能を使用するので注意してください)。 数々のライブラリを一つ一つインストールするのはすごく面倒です。面倒なので、有名どころを固めたパッケージのようなものが複数存在します。 個人的にはいつもAnacondaを使ってまとめてインストー
伝説の入試問題（数学）＠受験の月
伝説の入試問題（数学）について 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。 2013年 センター試験 つかれた盲点！1ヶ所で27点が奪われた！ 2010年 センター試験 センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇 2006年 京都大学 最も短い入試問題 2003年 東京大学 円周率を３にしようとするゆとり教育への警告？ 2002年 静岡大学 正確なグラフの図示で現れる世界遺産 1999年 東京大学 公式丸暗記に対する警告？ 1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問 1998年 信州大学 フェルマーの最終定理 1995年 京都大学 自分の点数を自分で決められる？ 1993/2008年 東京工業大学 15年の時をまたいで難問再び！1行の記述で30点満点の10点？ この問題の図を描いてみると下のようになる。APの長さは
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