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数値演算法 (4) 高速フーリエ変換
乗算処理を高速化するための手法として、前回は Karatsuba法と Toom-Cook法を紹介しました。どちらの方法も、数値を多項式として表現してその各係数を求めることによって、乗算結果を得ることができるということを利用しています。今回は、多項式を利用した手法としてまずは一般的な解法を考え、最終的には高速フーリエ変換を利用した乗算処理の高速化について説明したいと思います。 ● 「(2)多倍長整数の演算」の加算ルーチンについて 今回紹介するサンプル・プログラムの作成中、「(2)多倍長整数の演算」内の加算ルーチン(operator+=)においてバグが見つかり、修正を行いました。もし利用されている方がいましたら、差し替えをお願いします。バグの内容については、「(2)多倍長整数の演算」ページ下の更新履歴の中で簡単に説明してあります。
ディジタル信号処理
ディジタル信号処理 （基礎編） Visitor Number: 信州大学工学部 井澤裕司 このページは、信州大学大学院博士前期課程の講義「情報システム特論第1」を開講するにあたり、 その基礎知識に関する要点をまとめたものです。 後半ではこれらの知識をもとに、さらに高度な内容について解説する予定です。 この教材を活用され、理解を深められるよう願っています。 ディジタル信号処理とは？ 信号処理とスペクトル フーリエ級数展開 フーリエ変換とその性質 サンプリングとそのスペクトル 離散フーリエ変換(DFT) 高速フーリエ変換(FFT) 線形システム 窓関数 (Window Function) ディジタルフィルタとz変換 短時間フーリエ変換と連続ウェーブレット変換
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Effects of architecture implementation on DFT algorithm performance
FFT 参考文献
