ドキュメントをざっと読んだところ$inputについての記述が見つからなかったのでまとめ。 リクエスト時の$inputはクエリ、ヘッダ、POSTのbody等々色々と入っているよく分からない変数です。 API GatewayのIntegration Requestでinput mappingをするとlambda関数の一つ目の引数に渡されるようになります。 パス、クエリ、ヘッダから値をlambdaへ渡す場合$input.params('[名前]')で取得出来ます。 パスはResourceを /test/{xxxxx} の様に作成します。 クエリはMethod Executionの画面->Method Request->URL Query String Parameters->Add query stringで追加します。 ヘッダはクエリ追加と同じ画面でHTTP Requery Headers->