自由モノイド - bitterharvest’s diary
４．自由モノイド 圏論では、普遍性という概念はとても大切である。普遍性は、その言葉が示すように、数学の多くの分野で共通する性質を示したものである。前の記事で説明した極限と余極限も広い分野での共通の性質であるため、圏論での重要な普遍性の一つとなっている。ここでは、普遍性のさらなる例として自由モノイドを説明する。 ４．１ 自由モノイドの定義 加算や乗算などの二項演算子を用いて計算されるものはモノイドと呼ばれる。モノイドについても普遍性を考えることができる。それは自由モノイドと呼ばれるものだ。これを説明するために、モノイドについて、まずは、集合論での定理から始めてみよう。 １）集合論での定義 集合論でのモノイドは、ある集合\(M\)に対して、 1) 二項演算子\(\mu\)が存在し、\(\mu : M \times M \rightarrow M\)である。 2) 単位律が成り立つ。即ち、単位元
ZOZO前澤社長の1日に密着「恋愛は？」「年収35億円、使い道は？」
女性にモテる理由は？ もしも、破産して一文無しになったら？ 一日を終えてわかったこと 大富豪ってどんな生活をしているのでしょう？ 約123億円のバスキアの絵画をオークションで購入したことで注目を集めた「ZOZOTOWN」の前澤友作社長。自宅には教科書に載るような「あの画家の絵」が普通に飾られ、リムジンで通勤。と思いきや、朝食は大好物のインスタントラーメン。果たして、その実像は「成金」？ 常識を打ち破る「パイオニア」？ 前澤社長の1日に密着したライターのヨッピーさんにつづってもらいました。 こんにちは。ヨッピーです。 僕は普段からせっせと1回460円の銭湯に通ったり、「一軒目酒場」というコスパ最強の激安チェーン居酒屋で飲んだくれたりと、割とつつましい暮らしをしているのですが、 その一方で世の中にはとんでもない大金持ちが123億円もする絵をオークションで落札したり、60億円のプライベートジェッ
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