畳み込みのお話 ～なぜ、あんな式なのか～ - ばぐばぐわーるど
唐突に畳み込みの話をします。 まずはこの式を見てもらいます。 すごく・・・意味不明です・・・ これはWikipediaの畳み込み - Wikipediaの説明で一番最初に出てくる式です。 まあ、意味不明なのは置いといてそういう計算があるものだとしましょう。 次にWikipediaの畳み込みの記事のGIFアニメを見てください。 なんか四角いのが左から走ってきてます。 wikipediaの解説によると下が畳み込みの結果みたいです。 じーっと5分くらいみてるとなんとなくわかってきます。 畳み込みの結果がtの関数になってるので、下の三角形の横軸はtだなー てことは上は軸なんだなー 確かに重なった面積がその瞬間の畳み込みの値になってるんだなーって。 で、もっかい式を見てみます。 あれ？ なんか変じゃね？ なんというかこのアニメーションを見る限り直感的にこういう式であってほしいんです。 これならがだん
次元の呪い！？(1): 球面集中現象
今日は１つの数学の問題について考えてみましょう。 We have a $\mathbb{R}^p$ unit ball which $N$ sampled uniformly. 1) Find the closest point to ${\bf 0}$. Let the distance be $r_{NN}$. 2) Repeat this with new $N$ samples. 3) Prove about the median $r^*$ of $r_{NN}$ \[ \begin{equation} r^*=\left\{1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N} \right\}^\frac{1}{p} \tag{1} \end{equation} \] $p$次元球というのがまた考えにくいのですが、まずは $p=3$ あたりで考えてみてく
再掲・ベクトルの手書き太字表記一覧 | やどかりなう
※この記事は，現在一時閉鎖中の僕のブログ『Ich wohne in Kyoto.』の記事から転載・要約したものです。 ネットでは（少なくとも記事を書いた2008年7月当時）なかなか見つからなかったベクトルの太字表記（手書き）を公開しています。『ファインマン物理学』を参考にしました。 が，形的にちょっと気に食わないのもあり，また本の図の下に多分「自由に考えて好きなように書いても良い」みたいなニュアンスのことが書いてあるっぽかった（筆記体がミミズと言うより糸クズを指で丸めたようなものにしか見えず、読めなかった。訳すとこうではないだろうが、内容は多分こんなことが言いたかったんだと思う）ので，幾つかアレンジを加えてあります。上図も参考程度にして、自分流にアレンジしてください。 参考になればこれ幸いであります。 検索用ワード：「ベクトル」「アルファベット」「太字」「手書き」「ボールド」「bold」「
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