プログラマであるあなたが圏論を学んで得られる事、得られない事 - Creatable a => a -> IO b
「Haskellと数学とちょびっと音楽」なんていうシャレオツなサブタイをブログに付けてるのは誰ですか？ 俺だよー！ 大体、Haskell関連のコミュニティに顔を出していると、 数学科出ましたーとか、物理専攻ですー、とか、そーいう人がわりと多いのですが、 僕は「勉強なんて出来ないんジャー・レッド」だったので、サブタイトルに「数学」なんて入れつつも、 数学の話はほとんど出来なかったりとか出来たりとか・・・結局Haskellの記事しか書いてないですね、はい。 ただ、どちらかというと、Haskellでも処理系どうのとか、パフォーマンス云々とか、 そういう話より型システムでどうやって抽象化するかーみたいな、そういう話のほうがおもしれーとか思ったりしたので、 気づいたら圏論なんかはガジガジしてまして、多少の自己流の知識があったりとかなかったりとかしてるのです。 純粋関数型やらHaskellやらがメジャ
Haskellと随伴 - Qiita
随伴というのは2つの関手の関係のことです. $ F : \mathcal{C} \to \mathcal{D} $, $ G : \mathcal{D} \to \mathcal{C} $があったとき, 随伴$F \dashv G$ とは, 自然同型 $\hom(F\cdot,\cdot) \cong \hom(\cdot,G\cdot)$ のことです(ただしこの同型はhomの左右を同時に固定して, 2変数引数としてみて考えます). 文章で読むより図式を見たほうが早いです. コードにするのも簡単です. class Adjunction f g where leftAd :: (f a -> b) -> (a -> g b) rightAd :: (a -> g b) -> (f a -> b) -- Adjoint laws -- 1. leftAd . rightAd = id -- 2
プログラミング言語探訪
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「圏論」は関数プログラミングの「モナド」に役立つ。入門PDF等のリンク集 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
数学の解説コラムの目次へ 圏論を学ぶ目的は，HaskellやScalaなどの関数型プログラミング言語をよく理解するため，としてよい。 モナドを実装するために必要という応用がある。 オンラインで圏論を学ぶための教科書： 役に立つ読み物 関数プログラミングと関連が深い とくに，モナドを考えるために圏論が必須！ 本格的に学ぶには？ オンラインで圏論を学ぶための教科書： 「圏と関手入門」 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hasim... 100ページ以上あるオンライン入門書 圏論は面白い（１） メタグラフ : tnomuraのブログ 圏論は面白い(3) メタ圏 : tnomuraのブログ（2は存在しない） 圏論は面白い(4) メタ圏(2) モノイド : tnomuraのブログ 圏論は面白い(5) 関手 : tnomuraのブログ 圏論は面白い(6) 自然変換 :
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