バーコフの定理という時空の時間に関する対称性について軽くまとめてみます. シュワルツシュルト外部解 シュワルツシュルト時空の静的性 球対称時空とシュワルツシュルト解の一意性 バーコフの定理とニュートン重力 シュワルツシュルト外部解 シュワルツシュルト外部解は,シュワルツシュルト座標で と書けますね().これは真空における解なので,実際に物質が分布している部分は記述しておらず,外部解や真空解と言われます. 逆に,物質が分布している部分の時空を記述するものは,内部解と言われます. バーコフの定理の主張は,球対称解は静的であり,かつそれはシュワルツシュルト解のみであるというものです. シュワルツシュルト時空の静的性 座標に依存せずに対称性をはかるためにキリングベクトルを用いて静的とはどのように定義されるのかを確認しておきます.まず超曲面を用意して,これを複製したものを積み重ねていき,その超曲面に