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  マンハッタン距離（Taxicab distance）／ユークリッド距離（Euclidean distance）、L1／L2ノルムとは？

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  • 2021/11/10

  マンハッタン距離（Taxicab distance）／ユークリッド距離（Euclidean distance）、L1／L2ノルムとは？：AI・機械学習の用語辞典 用語「マンハッタン距離」「ユークリッド距離」について説明。いずれも2点間の距離を計測する方法のこと。マンハッタン距離とは、碁盤の目状の道を縦に横にとタクシーが進むようにn次元の距離（＝差）の絶対値を合計することで距離を計算する方法。ユークリッド距離とは、n次元の距離（＝差）の二乗値を合計した値の平方根を求める（＝ピタゴラスの定理を適用する）ことで直線的な最短距離を計算する方法を意味する。 連載目次 用語解説 数学／統計学／機械学習におけるマンハッタン距離（Taxicab geometry：タクシー幾何学、Taxicab metric、Manhattan distance）とは、2点間の距離を計測する際に、n次元の次元ごとに距離（＝

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  正則化をなるべく丁寧に理解する - 理屈編 - - 雑記 in hibernation

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  • 2020/12/31

  機械学習における正則化の原理と挙動を理解するため、手法の概要をまとめると共に、実際に正則化を用いた最適化をシミュレートして挙動を確認します。 今回の記事では -理屈編- と題して、正則化の着想から具体的な手法(L1,L2正規化)の解説までをまとめます。最適化のシミュレートは -実践編- と称した次回の記事で行います。 なお、この記事は個人的な備忘録として作成しています。 1. はじめに 1.1. 過学習と正則化 機械学習や統計学においてサンプルデータからモデルの学習を行う際、過学習（モデルの形状がサンプルデータへの適合に特化しすぎてしまい、真に推定したい分布からかけ離れてしまう現象）がしばしば問題になります。正則化は過学習を抑えるメジャーな手法の一つです。正則化の考え方はシンプルです。学習時に損失関数に正則化項を加え、これを目的関数として最適化を行います。これにより正則化項がパラメータの大

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