続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、3(極座標)の練習問題22の解答を求めてみる。 ∫ 0 2 π ∫ a b 1 r n r d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ a b 1 ( x 2 + y 2 ) n - 1 2 d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ a b 1 ( r 2 cos 2 θ + r 2 sin 2 θ ) n - 1 2 d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ a b 1 r n - 1 d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ a b r - n + 1 d θ n = 2 ∫ 0 2 π ∫ a b 1 r d r d θ = ∫ 0 2 π [ log r ] a b d θ = ∫ 0 2 π log b a d θ = 2 π log b a n ≠ 2 1 - n +
www.mamezou.com › techinfo › ai_machinelearning_rpa › ai_tech_team 2022/02/01 · 比率・間隔が歪められているグラフとは、折れ線グラフのx軸とy軸の比率(グラフの縦と横の長さの比率)を操作したり、円グラフの面積を意図的に歪めたりして ...
その昔、精神物理学と呼ばれる分野があった。心理学史を読むと、心理学の誕生に直接影響を与えたものとして登場する。 精神物理学とは何やらものものしい名前だがたいしたものでもない。刺激の客観量とそれに対する主観量との関係を調べたりする学問。「人間の感じ方」を科学的方法論を用いて研究しよう、というわけで、その精神は心理学そのものである。 精神物理学で得られた知見の中で最も有名なのは「フェヒナーの法則」だろう（似たようなものに「スティーブンスの法則」もある）。刺激に対する主観量は刺激の客観量に比例するのではなく、客観量の対数に比例する、という法則である。つまり、刺激の客観量を1単位増やしたときの主観量の増分は一定ではなくて、客観量が大きければ大きいほど減少する、というわけだ。効用が限界逓減する、ってのと同じような話だ（と今思いついたんだけど）。客観的な刺激量が増えれば増えるほど、逆に違いがわからなく
◇ABEMAバラエティ公式YouTubeをチャンネル登録して番組の見どころ・最新情報を受け取ろう！→https://abe.ma/3oshSoX1998年7月25日に発生した和歌山カレー事件。死刑判決が下された上で重要な証拠であった「林真須美宅から見つかったヒ素」と「カレー鍋に混入されたとされるヒ素」が同一であっ...
現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.4(連続関数)、i(指数関数、対数関数)の問43の解答を求めてみる。
第2回 Google Colaboratoryで始める機械学習のための特徴量エンジニアリング - 対数変換とBox-Cox変換 - Qiita
第2回 Google Colaboratoryで始める機械学習のための特徴量エンジニアリング - 対数変換とBox-Cox変換PythonGoogle機械学習MachineLearningcolaboratory はじめに 本記事では 対数変換とBox-Cox変換について解説しています。本記事は主に「機械学習のための特徴量エンジニアリング」を参考とさせて頂いておりますので、気になる方は是非チェックしてみてください。 また本記事の内容をより詳しくYouTubeで解説しているのでこちらも気になる方はチェックしてみてください。 ※本記事で解説するプログラムは全てこちらにあります。 対数変換とは 対数変換は主に以下の目的で使用されます。 正規分布に従わせる 分散を減らす 対数関数は以下の図の様な関数でありxが[1,10]の範囲を[0,1]に写し、[10,100]の範囲を[1,2]に写すので、xの値
対数の表記法 - 補足 - Chemist Eyes
定義から分かるように対数には色々な底の場合を考えることができて，$\log$ の記号と底 $a$ を組み合わせて記述するのが正規の方法なのですが，よく使う底の対数では毎回底を書いていると面倒で見にくいため，専用の記号が用意されています。よく使うのは数学では微積分がしやすいことからネイピア数 $e$ を底とする自然対数（natural logarithm），物理・化学を含む自然科学系では自然対数に加え，実験データの扱いに便利な底を 10 とする常用対数（common logarithm）が頻繁に用いられます。また情報の世界では 2 進数に対応した底 2 の対数が使われるようです。 常用対数 底が 10 の対数です。$\pH$ の定義にも使われますので高校化学の範囲でも頻繁に用いられます。データをグラフ化するときに，データの数値の範囲が桁違いに広い場合は対数軸でプロットした方がデータの特徴が見
付注3－3 平均対数偏差（MLD）について - 内閣府
平均所得に対する各人の所得の比の対数値を計算し、その社会全体における平均を求めたもの。この平均対数偏差の値は所得が完全に平等に分布していればゼロになり、不平等度が大きいほど大きくなる。低所得層における所得分布の変化に比較的敏感である。 数式であらわすと以下のとおり。 （備考）「人口減少時代の社会保障改革」（小塩隆士、2005）を参考。
統計でよく用いる手法である、対数変換。 対数変換はどんな手法なのでしょうか？ また、統計で対数変換が必要になるのはなぜでしょうか？ この記事では、統計で用いる対数変換の手法や対数正規分布についてわかりやすく説明していきます。 対数変換とは、ズバリ「データに対して対数をとること」です！ 対数は数学で習ったlogまたは、lnです。 例えば、 10、100、1000といった値を基底10の対数を取れば、それぞれ log10=1、log100=2、log1000=3と、対数変換をすることができます。 ここまでは、数学で習う対数の計算ですね。 ではなぜ、統計学で対数変換が必要になるのでしょうか？ それは前提として、対数正規分布（右に裾を引く分布）の知識が重要になりますので、対数正規分布について解説します。 対数正規分布（右に裾を引く分布）とは？ 統計学では正規分布が非常に重要であることは他の記事でも解
【数Ⅲ】自然対数の底eの定義と極限公式 - 理系のための備忘録
数Ⅲ微積の基本事項である自然対数の底eに関連する極限公式についてまとめました。本稿では自然対数の底eの定義と極限公式の導出について解説します。 自然対数の底 $e$ について 自然対数の底 $e$（ネイピア数）がどのように決まる値なのかについて簡単に説明します。 定義に従って指数関数 $f(x)=a^{x}$ の導関数を求めると、$$\begin{align} f^{\prime}(x) &=\lim _{\varDelta x \to 0} \frac{a^{x+\varDelta x}-a^{x}}{\varDelta x} \\ &=\lim _{\varDelta x \to 0} a^{x} \frac{a^{\varDelta x}-1}{\varDelta x} \\ &=a^{x} \lim _{\varDelta x \to 0} \frac{a^{0+\varDelta
力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学 (松下 貢(著)、裳華房)の第2章(積分)、2.4(初等関数の不定積分)、三角関数と指数関数の不定積分、問題5、6の解答を求めてみる。
対数チャートのご利用方法と重要な理由 TradingViewによるNASDAQ:TSLAの分析 — TradingView
2021年1月12日このアイデアの2つのチャートは、IPO以降のテスラの株価を示しています。唯一の違いは、1つのチャートは対数チャートで、もう1つは通常のリニアな直線的な価格チャートであることです。その為、見た目が異なります。対数チャートと通常のリニアなチャートを理解することは、すべてのトレーダーや投資家の方にとって重要なスキルです。これは特に長期間にわたる価格の変化を見るときに当てはまります。 左のチャートはテスラの対数チャートで、右のチャートはテスラのリニアな価格チャートです。通常の直線的なチャートでは値幅間の距離が一定であるのに対し、対数チャートは価格間の変化率の差を示しています。今一度改めて上の両方のチャートをご覧ください。もしまだ何を表しているのかを完全にご理解いただけなくてもご心配なさらず、そのまま読み続けてください。😁 テスラが株式公開された初期の頃、株価が5ドルから10ド
PHPで対数グラフ（ムーアの法則）を描く
「インフルエンザ患者数のグラフを作る」では単純な折れ線グラフを扱ったが、PHPと JpGraph を用いることでY軸が対数になっている折れ線グラフも描くことができる。今回は、ムーアの法則を題材に、インテルマイクロプロセッサのトランジスタ数の増え方を対数グラフに描いてみることにする。 （2023年6月6日）Apple M2 Ultra 追加 （2023年5月5日）グラフにフッタを追加した。 （2023年1月20日）同じ年のCPUがあったら，トランジスタ数が多い方を採用する．Z80, MOS 6502, MC68000 など追加． （2023年1月18日）Ryzen 9 7950X, Apple M2 Max 追加
一般化ガンマ分布に従う確率変数の対数の期待値
次の密度関数 $f(x;a,b,k)$ を持つ確率分布を一般化ガンマ分布（generalized gamma distribution）という. \begin{align} f(x; a, b, k) = \frac{(k/b^a) x^{a-1} \exp(-(x/b)^k)}{\Gamma(a/k)}, \quad x > 0. \end{align} $(a, b, k)$ はすべて正の値を取るパラメータである. $(a, b, k)$ の値をいくつか適当に選んでプロットしたものが図1である. 一般化ガンマ分布の密度関数 確率変数 $X$ が一般化ガンマ分布に従うことを $X \sim \mathrm{GG}(a, b, k)$ と書くことにする. いま, $X$ の自然対数をとった確率変数 $\log X$ の期待値 $E[\log X]$ を求めたい（そういうのを求めたい状況がた
グリーンの定理 グリーンの定理の標準形 勾配ベクトル、対数関数、放物線、直線、正方形、ベクトル場、積分 - 数学のブログ
F ( x , y ) = ( - y + x x 2 + y 2 , x + y x 2 + y 2 ) = ( - y x 2 + y 2 , x x 2 + y 2 ) + ( x x 2 + y 2 , y x 2 + y 2 ) = ( - y x 2 + y 2 , x x 2 + y 2 ) + g r a d 1 2 log ( x 2 + y 2 )
解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第14章(多変数の関数)、14.1(微分可能性と勾配ベクトル)、問題3の解答を求めてみる。
Plot[{x Log[x], Evaluate[Integrate[x Log[x], x]]}, {x, 0, 5}, PlotLegends -> "Expressions"]
はじめに 整数二進対数とは 入力と出力がどちらも整数の、底を$2$とする対数です。式にすると以下の通りです。 $$ f(x) = \lfloor log_{2}{x} \rfloor $$ これは整数を二進数で表現した際の、一番左に立っているビット位置（LSBを0として数えた場合）に等しいです。なお、対数なので$x=0$を未定義とします。 もう少し正確に表現すると、$x$の定義域は$1$以上の自然数です。 どうして整数二進対数？ 整数二進対数は完全平衡二分木の階層と一致します。つまり、配列で表現された完全平衡二分木の要素インデックス$i$($i$はゼロオリジン)から、その要素が属する階層$h$を整数二進対数で得る事ができます。 $$ 階層h = \lfloor log_{2}{(i + 1)} \rfloor $$ 完全平衡二分木の階層インデックスとして扱いたいので、なるべく計算速度が速い
対数グラフ デメリット 比較 - Google 検索
対数グラフは、目盛りごとに値が倍々で増えていくグラフ; 値の大きなデータによって値の小さなデータがつぶれてしまうのを防げる; 様々なオーダー（桁数）のデータを ...
グラフの外にグラフ情報を表示したい場合， または対数グラフ上にテキストを表示したい場合の方法。 対数グラフ内にテキストを表示する場合，axes.text()では位置合わせが難しい。 そういう場合はfig内での座標でテキスト表示するのが有効。 テキストの位置はグラフに対する相対的な位置指定をしたい場合が多いと思うので fig内のaxesの位置をax.get_position()で取得すると良い。 # fig内でのaxes座標を取得，戻り値はBbox ax_pos = ax.get_position() # fig内座標でテキストを表示 Bboxは Bbox.x0, Bbox.x1, Bbox.y0, Bbox.y1で座標を取得できる fig.text(ax_pos.x1 - 0.1, ax_pos.y1 - 0.05, "string")
対数螺旋 ひまわり - Google 検索
本シリーズは,数学の急所と思われる部分,理解に困難を感じると思われる部分,また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
【数学】エボラ出血熱の時刻t=0に感染した後、時刻t＞0で発病する確率が潜伏期間の確率密度関数f(t)、ガンマ分布、対数正規分布 | t-nissieの日記 | スラド
エボラ出血熱の時刻t=0に感染した後、時刻t>0で発病する確率が 潜伏期間 (incubation period) の確率密度関数 (probability density function) f(t)。 平均 μ=10、標準偏差 σ=6 でガンマ分布、対数正規分布を仮定して GNUPLOTで描いてGistに置いた。 積分すると21日経っても約5%がまだ発症しないことがわかる。 参考文献とかはソースのコメントに書いてある。 Rならもっと簡単に描けるのかな。でもどうせGNUPLOTを呼ぶんだよね。
微分 対数関数とその微分 - 物理学のブログ
d dx x 2 log ( x 2 + 2 ) = 2 x log ( x 2 + 2 ) + x 2 2 x x 2 + 2 = 2 x log ( x 2 + 2 ) + 2 x 3 x 2 + 2
超循環評価器 on Twitter: "求人票に載せる給与レンジの a万 〜 b万ってやつ、人間は下限に注目しがちなので別の表現が無いものかと考えてみた。データサイエンス職であれば「給与の分布は対数正規分布で母数は μ=6.80, σ=0.459 です」ぐらいの表現がよ… https://t.co/n3l7kf9gNu"
求人票に載せる給与レンジの a万 〜 b万ってやつ、人間は下限に注目しがちなので別の表現が無いものかと考えてみた。データサイエンス職であれば「給与の分布は対数正規分布で母数は μ=6.80, σ=0.459 です」ぐらいの表現がよ… https://t.co/n3l7kf9gNu
〜次世代における暗号の安全性確保に向けて〜 2020年12月9日 国立研究開発法人情報通信研究機構 ツイート ポイント IBM社の超電導量子コンピュータを用いた離散対数問題の求解実験に成功 離散対数問題の多様性のある特性を生かした量子コンピュータ向けプログラミング 現在の暗号への脅威の将来予測、耐量子計算機暗号への移行の第一歩に向けて 国立研究開発法人情報通信研究機構（NICT）、学校法人慶應義塾（慶應大学）、株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ（MUFG）、株式会社みずほフィナンシャルグループ（MHFG）は、IBM Q Hub at Keio Universityのある慶應義塾大学量子コンピューティングセンター（KQCC）において、量子コンピュータ時代における暗号の安全性確保のための第一歩として、クラウドからアクセス可能な量子コンピュータであるIBM Quantumを使用した小規模
Final Cut Proユーザガイド（iPad用） ようこそ 新機能 はじめよう iPad用Final Cut Proとは? Final Cut Proのインターフェイス インターフェイスの概要 「プロジェクト」画面 「編集」画面 「編集」画面をカスタマイズする iPad用Final Cut Proのサブスクリプションを開始する デモプロジェクトやその他のコンテンツを入手する プロジェクトを作成する プロジェクトを作成する/操作する タイムラインを作成する/操作する メディアを読み込む 対応しているメディアフォーマット iPad用Final Cut Proプロジェクトを読み込む iOS用iMovieプロジェクトを読み込む ビデオを録画する ビデオを録画する カメラ設定を変更する オンスクリーンカメラガイドを使用する カメラのオーディオソースを設定する メディアを再生する/整理する メディ
「けしからん！」算数教育評論家、積山乗は激怒した。 ここは深夜の番組『真夜中の水かけ論』のスタジオである。マニアックな人が観るので、視聴率はそこそこ悪くないが、知名度は低い番組である。 「いくらゆとり教育と言ってもですね、３×４と４×３は別物ですよ」 積山の叫びに近い発言にクールに応じたのは、向かい合った席に座っている数学ジャーナリスト、交分結（こうわけゆい）であった。 「どっちも同じ12じゃないですか。それでなにひとつ問題はありませんよ」 「同じではない。３が４つあるのと、４が３つあるのと。意味が異なってくるでしょう！」 積山の発言に対し、正面に座って両者の言い分を聞いていた司会の日川英子が尋ねた。 「積山先生、３が４つあるのはどっちなんですか？３×４でいいんですか？」 「そうだ。『３を４倍する』という日本語から、３×４となる」関山はもっともらしく説明した。 「その理屈も変よねえ。ひっく
前回、目的変数と説明変数を両方対数にして線形回帰モデルに当てはめたところ、信頼性のある結果が得られた、というお話をしました。 そこで、今回はその意味を考えてみたいと思います。 まず、通常の線形回帰について考えます。 平成22年の映画館従業者数を説明変数とし、スクリーン数を応答変数として推定された回帰式 では、従業者数が1人増えるごとにスクリーンが0.1064枚増える、従業者数が100人増えるごとにスクリーンが10.64枚増える、と予測されます。 つまり、マーカーが単に直線に近いところにプロットされるのではなく、比例関係を伴ってプロットされる、ということを想定しています。 しかし、実際の散布図では左下ほど密集していて、右上に行くにしたがって間隔が開いていくように見えます。 もしかすると上の図のように、もも指数関数的に増えるのかもしれません。 だとすれば、もも対数に変換してあげれば、比例関係の
目次 幾何ブラウン運動 導出 幾何ブラウン運動 幾何ブラウン運動は，確率過程の一つで株価の予測などに応用があります．幾何ブラウン運動は，各時刻において対数正規分布(対数とったら正規分布)に従いますが，今回はその導出を行いたいと思います． 幾何ブラウン運動( Geometric Brownian Motion) 次の確率微分方程式を満たす確率過程を幾何ブラウン運動( Geometric Brownian Motion)という． ,ただしは実パラメータ，は標準ブラウン運動であるとする． 幾何ブラウン運動のシミュレーション(mu = 0.7, sigma = 1) が幾何ブラウン運動に従うとき，その解は次のように表せられる． ,ただしは標準ブラウン運動であるとする． 導出 微分方程式 eq 1を差分で置き換える． より， よって，での値は (ただし.) 積記号を外すため，一旦logをとる． lo
両対数グラフについて。以下の表からDFTはN＾2というのがなんとなく読み取れますが、FFTがNlogNであることをしっかりと説明... - Yahoo!知恵袋
両対数グラフについて。以下の表からDFTはN＾2というのがなんとなく読み取れますが、FFTがNlogNであることをしっかりと説明したいのですが、どのようにして説明すれば良いのでしょうか。 両対数グラフについて。以下の表からDFTはN＾2というのがなんとなく読み取れますが、FFTがNlogNであることをしっかりと説明したいのですが、どのようにして説明すれば良いのでしょうか。
新型コロナウイルス感染状況を「超過死亡率」と「対数グラフ」を使って2国間で比較する「Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked？」 - GIGAZINE
新型コロナウイルス感染状況を「超過死亡率」と「対数グラフ」を使って2国間で比較する「Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked？」 各国の新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の死亡者数や感染者数のグラフを表示して、感染ピークを脱したかどうかを視覚的に理解できるウェブアプリ「Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked？」をイギリスの経済紙Financial Timesが公開しました。このウェブアプリは「超過死亡率」と「対数グラフ」で死亡者数・感染者数の増加を視覚的に比較することに焦点が当てられており、感染状況が似通っている国をグラフ上から探すことができます。 Coronavirus tracked: has your country’s epidem
実装必要なライブラリのインポート import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt 仮想のデータを準備 x = np.array([3200, 650, 1200, 30, 350, 750, 120, 15, 70, 150]) y = np.array([75, 70, 65, 50, 70, 77, 45, 40, 30, 68]) 普通にプロット plt.scatter(x, y, color = 'black', marker='s') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.grid() X軸を対数変換して回帰直線を求める log_x = [np.log10(i) for i in x] plt.xscale("log") plt.xlim([x.min(),
プログラムについて ChatGPTを使って，2つのCSVファイルから対数スケールの散布図を作るプログラムを作りました． 環境 MacBook Air(M1, 2020) Python 3.8.8 プログラム import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import sys import numpy as np # コマンドライン引数からファイル名を取得する file1_name = sys.argv[1] file2_name = sys.argv[2] # CSVファイルを読み込む df1 = pd.read_csv(file1_name) df2 = pd.read_csv(file2_name) # 軸名をCSVファイルから取得する x_label = df1.columns[0] y_label = df1.columns
本稿ではpythonを使用して株式の日次リターンの対数分布を見ることで、株式投資のリスクを測定してみる。 まず、pandasの拡張モジュールであるpandas_datareaderを事前にインストールしておく。 # 使用するモジュールのインポート import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import os import datetime as dt import pandas_datareader.data as web from scipy.stats import norm # ticker入力 (今回はトヨタ自動車) ticker_symbol="7203" ticker_symbol_dr=ticker_symbol + ".JP" # 期間の指定 start='2003-01-0
エクセルでの対数グラフの作り方
この記事では対数グラフの作り方をご紹介します。 対数グラフとは、横軸/縦軸のうちの片方、もしくは両方の目盛が「対数」になっているグラフです。 目盛が倍々で増えていくので、変化の大きいデータをグラフとして表す際に役立ちます。 以下では、片対数グラフ/両対数グラフの作成方法などについてご紹介しています。
概要 離散対数問題に基づく暗号アルゴリズムは古くから研究されてきたが、公開鍵暗号が世間に広く利用されるようになったのは素因数分解に基づく RSA を待たなければならなかった。しかし旧来の欠点を克服した DSA や、楕円曲線への応用によって、近年では RSA に比べてより高いパフォーマンスを得られるようになった。このページでは離散対数問題と、剰余環に基づく公開鍵暗号アルゴリズムについて解説する。 Table of Contents 概要 計算困難問題 離散対数問題 乗法群に基づく離散対数問題 冪剰余による乗法群 冪剰余の効率的な計算 乗法群の生成元 Diffie-Hellman 鍵共有 ElGamal 暗号 DSA 署名 Schnorr 署名 参考文献 計算困難問題 計算複雑性の文脈ではたかだか多項式時間 (polynomial time) で解くことのできるアルゴリズムは効率的であり、その
Today's Topic 対数を考えるときには $$\log_2 8 = 3$$ が 8は2の3乗 を意味していることを思い出せば良い。 小春かえでく〜ん、ろぐがわからない〜。 あー、対数ね。見た目がグロいからなぜかみんな公式使って解こうとするやつね笑楓 小春えっ、公式使って解くんじゃないの？ 対数は定義、というか意味をしっかり押さえておけば公式なんか使わないよ。。。楓 小春えっ、そうなんだ！じゃあ今日はしっかり対数の定義までマスターするぞぉ！ この記事を読むと、この意味がわかる！ $$\log_3 \frac{1}{9}$$ $$\left(\frac{1}{9}\right)^{\log_3 2}$$ 楓見た目は難しいけど、2秒で解けるようになるよ！ なんで対数が分かりにくいのか いろいろ話す前に、まずは対数が苦手、嫌いという方の特徴をお話ししましょう。 これから対数を勉強するよ〜っ
微分法 合成関数の微分、逆関数の微分、三角関数、正弦と余弦、逆三角関数、逆正接関数と逆正弦関数、対数関数、累乗、平方根 - 数学のブログ
微分法 合成関数の微分、逆関数の微分、三角関数、正弦と余弦、逆三角関数、逆正接関数と逆正弦関数、対数関数、累乗、平方根
d dx 1 2 a log | x - a x + a | = 1 2 a x + a x - a · ( x + a ) - ( x - a ) ( x + a ) 2 = 2 a x 2 - a 2 = 1 x 2 - a 2
合成微分律と勾配ベクトル ’原点からの距離’にのみ従属する関数 逆数、累乗、指数関数、対数関数、三角関数、余弦 - 数学のブログ
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