回帰分析における対数変換の意味を実感してみよう３ - 静粛に、只今統計勉強中

前回、目的変数と説明変数を両方対数にして線形回帰モデルに当てはめたところ、信頼性のある結果が得られた、というお話をしました。 そこで、今回はその意味を考えてみたいと思います。 まず、通常の線形回帰について考えます。 平成22年の映画館従業者数を説明変数とし、スクリーン数を応答変数として推定された回帰式 では、従業者数が1人増えるごとにスクリーンが0.1064枚増える、従業者数が100人増えるごとにスクリーンが10.64枚増える、と予測されます。 つまり、マーカーが単に直線に近いところにプロットされるのではなく、比例関係を伴ってプロットされる、ということを想定しています。 しかし、実際の散布図では左下ほど密集していて、右上に行くにしたがって間隔が開いていくように見えます。 もしかすると上の図のように、もも指数関数的に増えるのかもしれません。 だとすれば、もも対数に変換してあげれば、比例関係の