150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
こういう人間です ・ 文系（英文学科） ・ Webエンジニア ・ 統計を勉強中モチベーションここ２年ほど統計を勉強しているのですが、そこで毎回立ちふさがるのが数学の壁でした。わたしは文系ということもあって数ⅡB（しかも途中まで）しか履修していなかったため、微分積分や線形代数などが出てくると理解することが難しく時間がかかってしまいます。 でももっと統計を知りたいし理解したい 😭 という気持ちをずっと感じていて今回数学をやり直すことにしました。 高校３年分と考えるとなかなか決心するのに時間がかかりましたが、やってよかったと思います。スケジュール感や実際使った本などを共有することで同じような方の参考になればよいなあ、と思います。 実際使用した本 ・ 講座■ よくわかる数学シリーズ 主にMY BESTシリーズを使用しました。カラーで説明もわかりやすく、目にも心にもやさしい仕上がりになっております
対数関数 log で１カ月悩んだ高校生が15分の解説でスッキリした話し - マナビバ ー 個別指導ヒーローズから始める学びのポータルサイト
塾長です。 高校２年生の数Ⅱでは、対数関数で混乱する生徒が多いです。$ \log_3{\frac{1}{3}}=-1 $ とか $ y=\log_3{x} $ とかです。対数関数は独学ではなかなか理解できない単元の１つです。 そういえば数年前、天白高校の男の子も悩んでいました。しかも１か月間も。あの時は、私が15分説明しただけでスッキリしてくれました。ちょっとコツがあるんですよね。まぁ何がコツかは生徒それぞれなのですが。 そこで今回は、その15分で説明した内容を書きます。 とは言え、文章にすると、けっこうな量になってしまいました。初学者は15分では読めないかもしれません。やっぱり授業はライブの方が効率が良いですね。 対数関数の意味が分からない 数学Ⅱで登場する新しい関数といえば、三角関数、指数関数、対数関数。 中でも対数関数で混乱する生徒が毎年多いです。 この関数だけが全く新しい考え方をし
公式ごとに解説と動画とチェック用の問題がある 公式集と言ってもただ公式が載っているだけではありません。 解説はもちろんのことですが、全ての公式にチェック用の問題がついています。 そして重要な公式には動画による解説もあります。 検索機能も付いているので知りたい公式にすぐにたどり着けますよ。 無料で利用可能・広告が表示される（課金で非表示） アプリ『高校数学公式集』は無料で利用可能ですが、広告が表示されます。 全画面広告が邪魔な人は、120円で広告を非表示にすることが可能です。 進捗状況をグラフで表示 分野ごとに進捗状況を表示することが出来ます。 『高校数学公式集』のメリット 以下の通りです。
クロシロです。 ここでの問題は私が思いついた数字を適当に入れてるため、 引用は行ってません。 今回は微分の分野で最初に学ぶ 微分係数と導関数の求め方を紹介します。 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 導関数の求め方 微分係数の求め方 まとめ 確認問題 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 始めに学ぶ導関数と微分係数は 何書いてるか分からない人がほとんどだと思います。 微分の知識を知るために必要不可欠なのでそういうもんか！ と思えば問題ないです。 微分は学べば学ぶほど 最初にやってた導関数や微分係数が何者なのか分かってくるものです。 ただ公式に当てはめるだけなので。 では最初に導関数の求め方を紹介します。 導関数の求め方 ここではじめてlim(リミット)が出てきます。 これは数学Ⅲで学ぶ極限で深く学びます。 数学Ⅲを学ばない人でも分かるように説明すると、 hの値が0に近づいてるとい
Σ(シグマ)を用いた和の公式とは？簡単に解くために覚えるべきこととは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
クロシロです。 ここでの問題は思いついた数字を入れてるため、 引用などはしておりません。 今回は高校数学の数列の分野で出てくる Σの和の公式に関して紹介していきます。 そもそもΣ(シグマ)とは？ シグマの和の公式 等差数列編 シグマの和の公式 等比数列編 まとめ 確認問題 そもそもΣ(シグマ)とは？ シグマと聞くとギリシャ文字であることは分かってますが、 色々な説があるため、正確な由来は分かり切っていません。 数学の世界でのシグマは総和のことを指します。 例えば、1から10までの数を全て足す式は 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10と書くと長くなりますが、 Σを使うとかなり短く簡潔に記すことが出来るのです。 なので数列でのΣを使う時には初項から第何項までかの総和を表してるのです。 次に、Σを用いる時に必須な和の公式を見ていきましょう。 シグマの和の公式 等差数列編 シグマの和の公式はよ
クロシロです。 ここでの問題は似てても数は適当に当てはめてるので 引用は行っておりません。 前回、微分の導関数の記事で微分した値と 接線に何かしらの関係があるところまで記事に書きました。 記事を見てない方はこちらからどうぞ！ t.co 今回は接戦の方程式、法線の方程式の求める手順を説明していきます。 接線と法線の違いとは？ 微分係数と接戦の傾きは何の関係がある？ 微分を用いて接線の方程式の求め方 その１ 接線の方程式の求め方 その2 接線の方程式の求め方の区別とは？ まとめ 確認問題 接線と法線の違いとは？ まずは、言葉だけで説明すると、 接線はグラフに接してる線で交わる部分は1か所のみとなります。 その点こそ接点となります。 一方で法線とは、接線に対して垂直な線で接点と交わってます。 画像でイメージして覚えるようにしましょう。 では、いよいよ微分を用いて接線の方程式を求めるやり方を紹介し
クロシロです。 ここでの問題は数字は適当に入れてるため、 類似問題はあると思いますが引用はしてません。 今回は、 微分を学び終えた方のために 微分の親戚にあたる積分の基本的な計算方法を紹介します。 微分を学び終えてない方はこちらから微分の復習をしてください。 kuro96white.hatenablog.com 積分をすることで何が分かる？ 不定積分の計算方法 積分の性質 まとめ 確認問題 積分をすることで何が分かる？ 微分は接線の傾きを求めることが出来ました。 一方の積分は区間内の面積を求めることが出来ます。 これだけではよく分からないと思うので 画像をご覧ください。 関数に対してとある区間内でオレンジの部分の面積を求めることが出来ます。 初めのうちはこのようなイメージをもつと後々分かるようになります。 では、実際に積分の計算をやってみましょう。 不定積分の計算方法 このような例題があっ
内積とは?定義と求め方/公式を解説!ベクトルの掛け算を分かりやすく
内積：ベクトルどうしの掛け算を分かりやすく解説 ＜この記事の内容＞：ベクトルの掛け算(内積)について０から解説し、後半では実戦的な内積を扱う問題の解き方やコツを紹介しています。 『内積』は、高校数学で習うベクトルの中でも、特に重要なものなのでぜひじっくり読んでみて下さい。 関連記事：「成分表示での内積（第二回：空間ベクトル）」 内積とは何か?ベクトルの掛け算の意味 そもそも『内積』とは何なのか？はじめから見てみましょう。 内積と外積：ベクトルの掛け算は２種類ある！ 前回、ベクトルの足し算と引き算を紹介しました。→「ベクトルが分からない？はじめから解説します」 そうすると、掛け算もあるのではないかと思うのは自然な事だと思います。 実はベクトルの足し算、引き算と違ってベクトルには２種類の全く違う「掛け算」が存在します！ 一つは内積とよばれるもので、『ベクトル』と『ベクトル』の間に、掛け算である
どんな組み分け問題でも解ける!8種類の分け方全網羅
組み分け問題が苦手な人へ！ こんな悩みは有りませんか？ ・「《区別がつく/つかない》ものを、《区別がつく/つかない》ものへ組み分けする」場合の数の問題のパターンが多すぎて、いつどの解法を使えば良いか分からない。 ・更に「空室」や「空箱」を《許す/許さない》でどう解法が変わるかよくわからない。 ・この記事を読めば組み分け問題の解法で迷うことはなくなります ・全8種類の解法をグループ別に解説しているので、覚えることは殆どありません。 早速始めましょう！ なお、場合の数と確率の記事をまとめたページを作成したのでぜひ参考にしてください。 ＞＞「場合の数と確率の解法総まとめ」＜＜ 組分け（グループ分け）問題の解法 そして、その各々の組み分け先に空きがあっても良いか否かで更に種類が２倍に増えるので、計8種類にもなります。 １：区別がつくもの→区別がつくもの ２：区別がつくもの→区別がつかないもの ３：
クロシロです。 ここでの問題の数値は適当に入れた値なので引用は行ってません。 今回は微分の集大成解いてる極値の求め方について紹介します。 そもそも極値って何？ 極値で何が分かる？ 極値を求める手順 極値の求め方 例題 極値の求め方 極値が存在しない例題 増加、減少の判断方法とは？ まとめ 確認問題 そもそも極値って何？ 極値とは最大値、最小値とは異なり、 グラフが増加から減少または減少から増加に変わる分岐点と思えばいいでしょう。 グラフで言うと山のてっぺん、谷の底の部分であります。 最大値と最小値はい関数の最も大きい値、最も小さい値であるので 極大値と最大値、極小値と最小値は全くの別物です。 極値で何が分かる？ 極値の問題で何が分かるか分からないと意味が無いので 説明すると、 極値を求めることでグラフの形を把握することが出来ます。 一次関数はただの直線。二次関数は放物線。 では3次関数以降
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文系社会人が統計のために１から高校数学をやりなおしました｜hanaori
アプリ『高校数学公式集』の評価【問題付の公式集で効率よくチェック可能】
高校数学の微分の最初で学ぶ微分係数、導関数の求め方を簡単に - クロシロの学習バドミントンアカデミー
高校数学の微分に必須な接戦の方程式の求め方は？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
高校数学で学ぶ不定積分のやり方とは？計算ミスを減らすには？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
高校数学で学ぶ極値の求め方とは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー