事象S(確率\(p\))と事象F(確率\(q=1-p)\)に分かれるBernoulli試行列で, はじめて事象Sが起こるまでの試行回数\(X\)の確率分布は,次式となる. \( P(X=k) = pq^{k-1} \) \((k=1,2,\cdot\cdot\cdot)\) これをファーストサクセス分布といい,FS(\(p\))の記号で表す. 分布の平均値は\(\frac{1}{p}\),分散は\(\frac{q}{p^2}\). 問題 あるスナック菓子には,\(n\)種類のカードのうち1枚だけカードがランダムに入っている. 全種類を集めるためには,スナック菓子を平均いくつ買わなければならないか. 解答 \(k-1\)種類目から\(k\)種類目を得るために\(X_k\)袋買うとする. ただし,\(X_1=1\)である. \(r\)種類を集めるためには\(Y_r = X_1 + X_