高校勉強攻略ノートある関数f(x)の、x=aからx=bまでの面積を求めたいとき、 その微分前の関数F(x)を考えて、 F(b)-F(a)とすると、面積が求められる。 高校ではこう習います。 しかし、 何故これで面積が求められるのか が、あまり説明されません。 「とにかく！微分前の関数を求めて、aとbを入れて差を出せば、面積が出るんだよ！覚えろ！」 という感じです。 「何故だ！何故なんだ！」と思いながらも仕方なく黙って受け入れて使っている人も多いと思います。 ここではそれを説明します。 まず、F(x)という関数を微分することを考えてみましょう。 F'(x)=f(x) とします。 これを図で考えて微分します。 まず、これを、縦にザクザク切り刻みます。 切り刻みの幅はΔxです。 この、黄色い縦線で仕切られた各エリア内でF(x)の変化した量を 左から順に ΔF1、ΔF2、ΔF3、・・・ とおきます。 4,5,6,7
