CompCert - Main page
The CompCert project investigates the formal verification of realistic compilers usable for critical embedded software. Such verified compilers come with a mathematical, machine-checked proof that the generated executable code behaves exactly as prescribed by the semantics of the source program. By ruling out the possibility of compiler-introduced bugs, verified compilers strengthen the guarantees
Coq Party - rfなブログ
11/27 に、Coq Partyに参加してきました。 資料などはこちら。 エンジニア・ミーツ・Coq すぐ分かる形式手法 形式手法とは？ 品質の高いソフトウェアを作るための科学的な仕様記述・検証手法 仕様化の正しさは終盤のシステムテストまで分からない 結合テストでバグが「こんにちは！」 手戻りコストがとても大きい V字モデルは横軸工程、縦軸は「開発の詳細さのレベル」 ソフトウェア開発の不具合の半数は上流工程 その半分は下流工程まで見つからない 上流時点で「厳密で、間違い、漏れ、抜け、矛盾の無い仕様」が必要 仕様は自然言語で書かれているため、あいまい or/xor 問題や、if/iff 問題 など 自然言語ではなく、形式的な仕様記述が必要 形式手法 「形式仕様記述言語」によって仕様(形式仕様)を記述し、設計や検証を行う 数学ベースの厳密な定義 形式仕様は仕様の記述の形式化 プログラムではな
Coq参考資料 - fm-forum @ ウィキ
Coq参考資料 教科書 "Interactive Theorem Proving and Program Development: Coq'Art: The Calculus of Inductive" Springerから出版されているCoq本。良い本なのだが値段も高い。 Certified Programming with Dependent Types (http://adam.chlipala.net/cpdt/) Harvardの授業で使用 (PDF 360ページ程度)。定期的に改訂されている。 (Latest 2010/2/3) CPDTは関数型言語プログラマにとってCoqを理解しやすいいいテキストだと思います。 読む時は「Certified Programming with Dependent Types関係」も参照の事。 チュートリアル The Coq Proof Assi
CS 3234 Home Page
CS 3234 - Logic and Formal Systems, Semester 1 2010-2011 Module Calendar News Brief Description Material Assignments Labs, Coq Homework and Quizzes More Module Information Calendar For lecture, tutorial, lab, office hour, quiz, exam times, and assignment and homework submission deadlines, see the calendar below. News Notes on Traditional Logic, second set of slides, first assignment and first Coq
fm-forum @ ウィキ
Formal Methods Forum 形式手法について広く深く研究する会です。 勉強会 参考資料Coq勉強資料:Certified Programming with Dependent Types Event-B勉強資料:Slides and Rodin Platform archives of the developments corresponding to chapters of the books Coq Coqインストール Coq参考資料 Certified Programming with Dependent Types関係 Coq命題論理の証明 Coqで数独 SPIN SPINインストール リンク集：関連しそうな話へのリンク集
2009年度後期・数理解析・計算機数学 III
[ ホーム | 講義 ] 2009年度後期・数理解析・計算機数学 III (同 概論III) レポート課題 プログラミング課題 提出期限 2010年1月15日(金) レポート課題 提出期限 2010年2月8日(月) 講義予定 シラバス (修正版) 第1回 10月7日 Objective Camlプログラミングの基礎: 定義と型 講義メモ 資料 EmacsでOCamlを使う (修正版) 第2回 10月14日 多相型と汎関数 第3回 10月21日 関数グラフの描画 関数描画ライブラリー plot.ml plot.mli 再帰関数 10月28日は出張で休講 第4回 11月4日 リストと構造的帰納法 第5回 11月11日 再帰的アルゴリズム1 講義メモ 第6回 11月18日 再帰的アルゴリズム2 講義メモ 第7回 11月25日 GUIとグラフィックス 講義メモ 第8回 12月2日 Coqで関数型プ
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (1) 宣言
The Coq Proof Assistant A Tutorial を参考にしつつ，Coq について勉強していこうと思っています． まずは，Windows を使っている人は，ここから， coq-8.0pl3-win.exeをダウンロードして，ダブルクリックして Coq (IDE 付き) をインストールしておいてください． Coq は Calculuc of Inductive Constructions という論理体系に基づいた，定理証明支援系なのだそうです． 対話的に形式的な証明を構成していくことができて，さらにそれを，そのまま関数型プログラムの仕様として扱うことができるとのこと． このチュートリアルでは Gallina と呼ばれる基本的な言語仕様だけを扱うそうで，発展的な情報は Coq Reference Manual とか Coq'Art を参照せよ，とのこと． とりあえず，C:\
Coq/証明の裏側 - PukiWiki
2008-07-22 掲示板 2007-07-04 Sendmail/SMTP-AUTH Sendmail 2007-06-23 Coq/Install 2007-05-31 Coq/証明の裏側 Coq Coq/Proofs 2007-05-18 Coq/BackgroundTheory FrontPage MenuBar 証明ステップは term construction である † 型理論などで見慣れた形である judgment 「Γ |- e : t」を思い出してください。 これは、型コンテクスト(変数→型へのマッピング)・項・型の 3 項関係でした。 ML などの型推論では Γ と e を与えると t を導き出してくれますが、Coq などの定理証明支援系では Γ と t を与えて e を(手動で)導き出す、という形をとります。 これを term construction といいます
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (5) 自然演繹法 II
前回は自然演繹法についてちょっと書いただけで終ってしまったのですが，今回はちゃんと Coq を使います (笑) とりあえず，Coq のコマンドと，自然演繹法の推論規則の対応を押さえておきましょう． → 導入 intro H. → 除去 generalize (H1 H2); intro H3. ∧ 導入 split ∧ 除去 elim H; intros H1 H2. ∨ 導入の左側 left. ∨ 導入の右側 right. ∨ 除去 elim H; [intro H1 | intro H2]. ¬ 導入 intro H. ¬ 除去 absurd A; try assumption. とか contradiction. らしい．まだよくわかりません． 後ろ向き推論 apply とりあえず，対応表にそって，テキトーに証明を行ってみましょう． 例題は，チュートリアルの通りに，A ∧ B → B
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anarchy proof -
Four Color Theorem Verified in Coq | Richard Zach
05.dvi
Index of /distrib/current/files
[Coq] Proof Cafe #01
http://pllab.is.ocha.ac.jp/coq_print/nori_Coq1.pdf
Microsoft PowerPoint - 2008-1-18