第１３回 単回帰分析
３） 母回帰係数と母切片の推定と検定 回帰分析で得られた回帰直線も統計量ですから，母集団の回帰直線である母回帰直線（その傾きが母回帰係数）を考えることができます．さらに母回帰係数や母切片についての統計的推定・検定が可能です． 母回帰係数などに関する推定や検定の数式を覚える必要はありませんが，推定のもつ統計的な意味を把握することは大切です．統計的検定は母回帰係数や母切片であればエクセルでもできます． ５．推定と予測 １） 推定と予測 回帰分析の目的の一つは独立変数ｘとしてある値が与えられたときに，従属変数ｙがどのような値になるかを知ることです．この場合，ｙの母平均を知りたい場合とｙの個々の実現する値を知りたい場合とがあります． ｙの母平均を統計的に見積もることを推定といいます．例えば，10日間道路に走る車の数を調査して，この道路に走る平均の車の数を推定したり，この１日平均の走行数を１ヶ月や１
東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
大岡山地区の建物 大学正門より，桜並木のウッドデッキを通り，右手の芝生をつっきる小径が西8号館，西7号館に続くみちです． 大岡山西8号館（Ｅ棟，Ｗ棟）: キャンパスマップの18, 19番の建物にあたります．本館の西隣りに位置しています．正面玄関をはいったところは３階です． Ｅ棟においでの方は廊下をはいってすぐ左手のエレベータをご利用下さい． Ｗ棟にはじめておいでの方は十分に注意して下さい．Ｅ棟とＷ棟を繋いでいる通路は３階と１０階にしかありません．Ｅ棟のエレベータを利用すると迷子になります．正面玄関から廊下をまっすぐにおいでになり，奥の右手にあるエレベータをご利用下さい． 西7号館：キャンパスマップの17番の建物にあたります．西8号館から，建物を二つ挟んだ並びにあります．芝生から向う場合，左手に本館を見ながら進み，本館がとぎれたあたりの右手にある小さな建物が西7号館です．橋を渡ってはいったと
Q1
Q1：相関と回帰の違いは何か？2つの変数の比例関係を見る点では相関も回帰分析も変わりないように思われるが…。 A1：2変数がどれくらい散らばっているかを表すのが相関[係数]である（図1a）。一方の変数から他方の変数を予測するために最も都合の良い直線を引くのが回帰[分析]である（図1b）。これらの目的は根本的に異なり，Altman1)も両者を同時に求めることはあり得ないと述べている。従って，事前に「比例関係」とは何かを明確に定義づけて使い分けるのがポイントとなろう。 同一のデータであっても，相関係数と回帰係数が大きく異なることは意外に多い。1つの例を挙げよう。図2aは相関係数と回帰係数が，ともに1の直線関係にある例である。さて図2bは図2aと比べて回帰式が変化せず，相関係数のみが低くなった例である。回帰係数はyに対し，x方向からみて誤差が最小となるような直線を引くから1になるのである。もちろ
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回帰分析 最小二乗法の直線 - OKWAVE
こんばんは。 ＞＞＞最小二乗法の直線はどうして残差ｄの二乗和が最小になる直線なのですか？ それは「日本国籍の人は、なぜ日本人なのですか？」と同様の質問です。 残差ｄの二乗和を最小にすることを最小二乗法と呼びます。 ＞＞＞信頼区間がナントカ・・・みたいな？ よく知りませんが、とにかく、最小二乗法を行う上では何も関係ありません。 ＞＞＞数学には詳しくないので簡単に教えてください。 一言で言えば、 ｙ＝ａｘ＋ｂ にデータを当てはめて、 残差 ＝ ａｘn ＋ ｂ － ｙn として、両辺を2乗して、それを全データについて足して、 ａやｂで偏微分（微分の一種）を行って、 偏微分の結果がゼロ（極小、つまり、最小二乗） となるように、ａ、ｂを決めるということです。 以下は、お暇でしたら読んでください。 ----------------------------------------------------
QQプロット - yohshimoの部屋
QQプロットの書き方 1.ｙ軸に、正規分布かどうか知りたいデータを小さい順に並べる。 2．並べたそれぞれのデータの、「plotting positions」を求める。 3.ｘ軸に、「2」で求めた「plotting positions」の、（標準）正規分布の確率点を求め、「1」で求めたy軸との値とあわせて(x,y)をプロットしていく。 plotting positions まず、並び替えたｎ個のデータを とする。 例として、の「plotting positions」を求めたいとき、以下のような式に従って計算されることが多い。 (※)1つ目の式のは、[]の中を満たすjの数を表す。 (※)3つ目の式のaは0から1の間の定数で、この説明は以後記述する。
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回帰係数に関する検定と信頼限界
