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浮動小数点数 Tips
浮動小数点数の表現に関する、特徴的な部分や罠にはまりそうな部分の非包括的すぎるメモ。浮動小数点数がおおざっぱに x * (2 ** y) みたいに表現されていることは知っているけど、詳細はよく知らんという向け。 正規化数と非正規化数 浮動小数点数の符号化方式として標準的な IEEE754 では、 ± (1.xxxx) * 2 ** (yyyy - bias) // xxxx, yyyy は二進数 の形で符号、仮数部 xxxx 、指数部 yyyy を符号化する。仮数部の 1 は符号化しないのがポイント。 1-bit 節約できる以上に、仮数部が自然に [1, 2) の範囲に制限され、任意のビット列 xxxx yyyy と浮動小数点数が (だいたい) 1:1 対応するのが気持ちいい。この形で表される数を正規化数と呼ぶ。 ただ、このままでは表現できる値の絶対値に下限ができてしまう。0 も表現できな
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浮動小数点数 - Wikipedia
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating-point number）は、実数をコンピュータで処理（演算や記憶、通信）するために有限桁の小数で近似値として扱う方式であり[1]、コンピュータの数値表現として広く用いられている。多くの場合、符号部、固定長の指数部、固定長の仮数部、の3つの部分を組み合わせて、数値を表現する。 概要[編集] この節はパターソンらの記述に基づく[1]。 実数は0以上かつ1以下のような有限の範囲でも、無限個の値（種類）が存在するため、コンピュータでは妥当なビット数で有限個の値（種類）の近似値で扱う必要がある。 実数-1/3は10進数表現では無限小数となるが、有限桁の小数で近似値を表記できる。下の例では10進数での4桁としている。 -1/3 -1 x 0.33333333333333... -1 x 0.3333 x 100 -1 x 3.333 x
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