乱数と Perl5 にかんする蘊蓄の話 - tokuhirom's blog
Perlの乱数についてIRCで盛り上がったのでまとめておく。 結論からいうと、srand()はPerl5組み込みのものでよい。乱数の生成はMath::Random::MTがよいとおもう。 Perlのrand()の実装はConfigure時に選べるようだが*1、ふつうはdrand48()がつかわれる。これは下位ビットがまったくランダムでないことで知られるrand(3)よりはましだが、しょせん線形合同法なのでセッションIDなどを作るのには安全ではない。安全な乱数を作るためにtime()やSHA1を混ぜ込んだりするほうほうもよくつかわれるが、そのくらいならはじめからM::R::MTを使ったほうがいいとおもう。 なお、srand()はあれば/dev/urandomを読むので、自前でsrand(time)などとするのはよくない。また、最初にrand()を呼ぶときに自動的に呼ばれるので、ふつうは明示的
カオス理論 - Wikipedia
カオス性を持つローレンツ方程式の解軌道 カオス理論（カオスりろん、英: chaos theory、独: Chaosforschung、仏: théorie du chaos）とは、力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論である。カオス力学ともいう[1][2]。 ここで言う予測できないとは、決してランダムということではない。その振る舞いは決定論的法則に従うものの、積分法による解が得られないため、その未来（および過去）の振る舞いを知るには数値解析を用いざるを得ない。しかし、初期値鋭敏性ゆえに、ある時点における無限の精度の情報が必要であるうえ、（コンピューターでは無限桁を扱えないため必然的に発生する）数値解析の過程での誤差によっても、得られる値と真の値とのずれが増幅される。そのため予測が事実上不可能という意味である。 カオスの定義と特性[編集]
子供の頃からの疑問です。 どうして「0」を割ることはできるのに、「0」で割ることはできないのでしょうか。…
子供の頃からの疑問です。 どうして「0」を割ることはできるのに、「0」で割ることはできないのでしょうか。 基本的に「0」は無だから、存在しないもので割ることはできない、という説明をされてきました。 しかしそれだと、存在しないもの“を”割ることもできないと言う理屈になるのではないかと釈然としません。 当方、完全文系頭ですので、証明などによる説明ではなく、小学生の子供でも判りやすい説明をいただければと思います。 （例えば、6÷3を「6つのリンゴがあります。これを3人で同じ数だけ分けると2個ずつになりますね」と具体的に説明する感じ）
おもしろ数学講座
かんたんユークリッドの互除法 さて、ユークリッドとは実在する人物の名前ですが、ユークリッドの生涯については、詳しいことはほとんど分かっていません。紀元前３３０年に生まれて紀元前２７５年に死んだという説や、紀元前３６５年に生まれたという説などまちまちです。いずれにしても紀元前約３００年頃の人であろうということくらいは分かっています。彼は当時のエジプトの王であったプトレマイオスの招きに応じてアレクサンドリアに行き、そこで教授、著作、研究に専念したそうです。彼はそこで当時までに知られていたあらゆる数学のデータ収集をし、再検討を加えて整理しました。これが現在の数学でも絶大なる力を持っている『原論』という大著となりました。当時も数学の教科書として使用されていたようで、これに纏わる有名なエピソードがあります。 『原論』を教科書としてユークリッドから幾何学を学んでいたプトレマイオス王が、『幾何学をもっと
algorithm - 最近点検索をkd-treeで : 404 Blog Not Found
2009年04月30日01:00 カテゴリMathLightweight Languages algorithm - 最近点検索をkd-treeで というわけで、kd-treeによる検索も実装してみました。 はてなブックマーク - ototoiのブックマーク データ数が少ない場合、この全検索が高速。ただデータが多くなってくるとkd-treeがいいと思う。点ならば配列をソートするだけで実現できる。 以下のデモでは、単にkd-treeによる検索だけではなく、kd-tree構築の速度と、総当たりの場合の速度の比較もできるようにしてあります。10,000点ぐらいだと、その差を顕著に感じることが出来るでしょう。100,000点ぐらいあると、感動的なほど差が出ます。それだけあってもkd-treeの方はほぼ1ms以内に検索が終わるのですから(ただしこの場合、デモの実行に合計10秒以上かかるので注意!)。
algorithm - correction - 最近点検索 : 404 Blog Not Found
2009年04月29日07:45 カテゴリMathアルゴリズム百選 algorithm - correction - 最近点検索 これ、「素直な解答」の方が間違っている。 404 Blog Not Found:algorithm - 最近点検索 ぬじゃらだーさんのコメント このアルゴリズムって点が原点から等距離に分布している場合はまったく働かないですよね。 その通り。その一方で、「近い順にソート」は合っている。しかしこれだとO(n log n)。 TSさんのコメント もとの最近点探索の問題を解くには、点集合Pのボロノイ図データを作っておいて問い合わせに答えるのが正攻法ではないでしょうか これだと確かに高速。点がすべて格子点上にある場合(たとえばビットマップ)、ボロノイ図があらかじめ用意してある場合はO(1)で判定できる。たとえば各格子点にあらかじめどの点が一番近いかを記録しておき、それを読
algorithm - 最近点検索 : 404 Blog Not Found
2009年04月28日23:30 カテゴリMathLightweight Languages algorithm - 最近点検索 食後のデザートにちょうどよいサイズの問題。 二次元の値(x, y)をもつ集合P から任意の点p の近似点を検索するアルゴリズムを考えています 高速、低負荷で検索するにはどうしたらいいでしょうか？ 条件は次の通りです .. - 人力検索はてな 条件は次の通りです 集合Pはあらかじめ、任意の順番でソートしておける 点ｐの近似点にする条件は、margin範囲内で一番近いものとするが、margin値はそのときどきで変わる まずは素直に答えを。 点集合は、あらかじめ原点からの距離順にソートしておく。 その集合を、検索したい点の原点からの距離を使って二分探索(binary search)する。 二分探索は exact match でなくてもいいので、この方法でOKです。O(
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