旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました： arxiv.org 論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されているので主定理の記述は十行ありますが、その特別な場合をとり出した ミルズの定数は無理数である という定理（これは論文のタイトルにもなっています）が、ある程度長い期間未解決であったと思われる数学上の問題の解決を意味しています。 無理数性の証明はかっこいい 実数という数学的対象は有理数と無理数に分けられます。有理数は などのように という表示を持つ実数であり（ここでは自然数は正の整数を意味するものとします）、有理数ではない実数のことを無理数といいます。 高校数学でも証明込みで学ぶことと思いますが、無理数の典型例としては があげられます。こ
816と663の最大公約数は51です（挨拶）。 みなさんは今日も最大公約数を求めていますか？ そうですか〜 いくつか整数があったときに、それらを「共通して割り切る数」が「公約数」であり、その中で最大のものが最大公約数です。 例えば42と30だったら最大公約数は6ですね。当然これらは1でも2でも3でも両方割り切れるけれども、その中で最大のものをとると6だよ、ってことです。 さて、そんな最大公約数に関しては、以下のような興味深いビジュアル表現が知られています。 なるほど〜。いい図ですね。 横に42、縦に30であるような長方形を用意して、その長方形の各辺を同時にピッタリ埋め尽くすような最大の正方形を考えると、その一辺の長さは6である、ということを表現しているんですね。 これが例えば一辺7や5の正方形で埋め尽くそうとすると、ハミ出たり足りなかったりします。一辺2や3でも埋め尽くすことはできますが「
2019年11月27日18:00 数学の未解決問題で打線組んだ Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 19/11/27(水)14:58:03 ID:RIj 1(二)ゴールドバッハ予想 2(中)双子素数の無限存在性 3(遊)P≠NP予想 4(一)リーマン予想 5(三)ABC予想 6(右)π+eが超越数か等 7(左)ソファ問題 8(捕)ルジャンドル予想 9(投)ナビエ・ストークス方程式の解の存在 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてくれ+雑学 http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4057285.html 物理・数学で面白い雑学教えて http://blog.livedoor.jp
物理数学というと，微積分，線形代数，微分方程式，複素解析，変分法，特殊関数(ガンマ関数，ベータ関数，ベッセル関数などなど)，群論，微分幾何などなど分野に分けたそれぞれが該当するので，非常に広くなってしまう．以下では網羅性を重要視し，個別の分野に特化した書籍は挙げないこととした． 一方で物理数学特有の道具的側面，もしくは数式にイメージを対応させる，といった側面は何か特化したものとも言い難いので，これはこれで良いと思ったものを挙げている． ゴトケン 詳解物理応用数学演習 必須の一冊．今すぐ読まなくても，全部読まなくても，この一冊は買っておくべき． 仮に独学するならば，尚更，必須の一冊． もう絶対だ．何度でも強調したいくらいだ． また本書に関して「数学的に厳密でない」とか「生ぬるい」という指摘を受けたとしても， 学部生レベルの世の物理数学の水準で言えば十分過ぎる水準で書かれているため， ひとまず
2020年09月28日00:00 数学やべえええええっ神てなる話教えて Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:18:24.07 ID:Agx2mQnx0 聞かせて 4： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:29.66 ID:lqGi6Hgv0 フィボナッチ数列の一般項を求める式がすごい http://ja.wikipedia.org/wiki/フィボナッチ数 5： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:41.91 ID:Yy7XzyDxO 0が発明されたのは石板に刻み込んだ数字を消すのが面倒だったから 7： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:21:43.71 ID:+vrzRvV50
二次方程式の話
はじめに 数学は、嫌う人には嫌われます。そして「Xなんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」と言われがちです。Xとして三角関数や線形代数がよく挙げられますが、この前「二次方程式なんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」という発言を見つけました。 当然のことですが、二次方程式も三角関数も線形代数も全て重要であり、日常生活で使う様々なものに使われています。しかし、「日常生活で使うもの」には使われていますが、日常生活で直接これらを使うことはないでしょう。 日常生活で使わないから学ばなくて良いのか？では代わりに何を学ぶのか？日常生活で直接使う知識ばかり学べば良いのか？学問のカリキュラムを考えるのはかなり難しい問題です。 ただ、数学というのは本来面白いものです。テストに追われてる時には苦痛だったものも、卒業してもう一度見てみたらその面白さに気づくか
ある分野を深く、深く研究する人がいます。 その人たちは「研究者」と呼ばれ、 おどろくべき知識量と、なみはずれた集中力と、 こどものような好奇心をもって、 現実と想像の世界を自由に行き来します。 流行にまどわされず、批判をおそれず、 毎日たくさんのことを考えつづける研究者たち。 ほぼ日サイエンスフェローの早野龍五は、 そんな研究者たちのことを敬意をこめて 「オタクですよ（笑）」といいます。 世界中のユニークな研究者と早野の対談から、 そのマニアックで突きぬけた世界を、 たっぷり、じっくりご紹介していきます。 ＞森重文さんってどんな人？ 数学者。専門は代数幾何学。 1951年、名古屋市生まれ。 京都大学理学部卒業。 同大学院修了。理学博士。 京都大学高等研究院院長・特別教授、 京都大学名誉教授。 76年に隅広秀康氏と共同研究し、 「三次元のハーツホーン予想」解決、 79年に「ハーツホーン予想」
ポアソン分布の確率関数をはじめて見たら，誰でも目が点になりますよね。この式の謎を解明しつつ，統計検定の２級〜準１級で問われるポアソン分布の諸性質を証明つきで解説していきます。 本稿の目的は，ポアソン分布を解説すること以外にもう１つあり，それはポアソン分布を理解するために必要な数学を解説することです。【統計検定準１級のための数学】と題した記事では，統計検定２級からスムーズに準１級に進めるように，２級と準１級のギャップをうめるために必要な数学も解説していきます。本稿では，ポアソン分布に関連して指数関数とべき級数を解説します。 なお，本稿で前提とする知識は，【中学の数学からはじめる統計検定２級講座】の第１回の確率，第４回の期待値と分散，第６回の極限と微分，第７回の正規分布，第10回の階乗と二項分布の内容になります。これらの内容に不安がある人は，先にそちらの記事を読んでください。 では，はじめてい
トップページ > PDF形式の数学ノート 数学 PDF (1) 数の構成 自然数から複素数まで(300KB, 11/07/08) 素因数分解の一意性の直接的証明(25KB, 15/10/27) 自然対数の底ｅが超越数であることの証明(34KB) 円周率πが無理数であることの証明(32KB) 円周率πが超越数であることの証明(53KB) 代数学の基本定理の証明(60KB, 10/02/11) ＲＳＡ暗号の原理(40KB) カルダノによる三次方程式の解法とフェラーリによる四次方程式の解法(37KB) ベルトラン・チェビシェフの定理のエルデシュによる初等的な証明(68KB, 12/08/14) n=4の場合におけるフェルマの定理の証明(30KB) n=3の場合におけるフェルマの定理の証明(60KB) 四つの平方数の和に関するラグランジュの定理(32KB) 三辺が整数である直角三角形の面積は平方数
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