マクローリン展開の超解説（公式・証明・メリット） | 理系ラボ
東大塾長の山田です。 このページでは、マクローリン展開について詳しく解説しています！ マクローリン展開の一般系や具体形についてはもちろん、マクローリン展開がどのように・何のために考えられたのか、理解することでどのようなメリットが得られるのかについても解説しています。 ぜひ勉強の参考にしてください！ 1. マクローリン展開とは 1.1 マクローリン展開の一般系 マクローリン展開を用いると、一般の関数\(f(x)\)を多項式で近似することができます。その多項式は以下のように、\(x=0\)における微分係数によって決定されます。 \(f(x)\)の第n次導関数を\(f^{(n)}(x)\)を書けば \(\begin{aligned}f(x)&=f(0)+f^{\prime}(0) x+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !} x^{2}+\frac{f^{(3)}(0)}
Masaki Koga's website [Map Of Math]
このサイトは，古賀真輝（Masaki Koga）のホームページです． 現在，大工事中で，以前の内容の多くを削除しました．ご了承ください．
![Masaki Koga's website [Map Of Math]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/e19aa1f2479986c6bfa62b1061c09b0b22c855a0/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fmkmath.net%2Fwp-content%2Fthemes%2Fsango-theme%2Flibrary%2Fimages%2Fdefault.jpg)
無限等比級数の和 [物理のかぎしっぽ]
という公式が成り立ちます．等比数列をずっとずっと足しあわせていったら， 上の式の右辺になるというのです． 無限に足しあわせたのに一定の値になる（収束する）というのはちょっとフシギな感じがします．
マクローリン展開 | 高校数学の美しい物語
sinx=x−x33!+x55!−⋯\sin x =x-\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^5}{5!}-\cdotssinx=x−3!x3+5!x5−⋯ cosx=1−x22!+x44!−⋯\cos x =1-\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^4}{4!}-\cdotscosx=1−2!x2+4!x4−⋯ ex=1+x+x22!+x33!+⋯e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+\cdotsex=1+x+2!x2+3!x3+⋯ log(1+x)=x−x22+x33−⋯\log(1+x)=x-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\cdotslog(1+x)=x−2x2+3x3−⋯ ※ただし，log(1+x)\log (1+x)log(1+x) に関しては −1<x≦1-1
Linux で科学しよう！
「Linux にはアプリケーションが少ない」とお嘆きのあなた、 そんなことはありません。 もともと Unix には科学・工学用のフリーなアプリケーションが豊富にあります。 しかし、ソースのみで配布されているものも多く、インストールに苦労することもあるようです。 ここでは、メディアラボ が厳選した興味あるアプリケーションを、 LinuxMLD 7、 MLD 6 および MLD 5 用の RPM パッケージを用意して御紹介します (一部のパッケージは LinuxMLD 7 対応は作業中です)。 アプリケーションの機能紹介だけでなく、使い始め方、「はじめの一歩」を解説しています。 ご注意： 御紹介しているアプリケーションはすべて Linux あるいは Unix 用です。Microsoft Windows 用ではありません。 ただしアプリケーションによっては Windows 版や Macintos
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