日本の大学の多くは,特定の研究室に所属して卒論を仕上げます。どこの研究室に配属されるかは重要な問題です。 双方が良いな,と思っている組み合わせをできるだけ増やしたい。そして,公平で変な駆け引きをしなくて済むような方法がいいですよね。 そこで「安定マッチング」(stable matching)という組み合わせを求めることにします。 ここでの「安定マッチング」とは,「自分が入れる研究室の中で,最も希望順位の高いゼミに配属されている状態」です。これを導き出すことができれば「あっちの研究室に希望出しておけば入れたのにな・・・」なんてことが起きません。 これは別名「安定結婚問題」とも言われます。 この安定マッチングをを導く計算アルゴリズムがあります。gale-shapleyアルゴリズムです。 shapleyはこの功績で2012年のノーベル経済学賞を受賞しています。 このアルゴリズム,単純なもので,と