うさぎでもわかる離散数学（グラフ理論） 第11羽 木・根付き木
１．木・森 (1) 木とは 閉路を持たないような連結なグラフのことを木と呼びます。 下の図を例にすると、左と真ん中のグラフは閉路を持たないような連結なグラフなので木です。しかし、右のグラフは閉路があるので木と言うことができません。 (2) 木の重要な5つの特徴 木構造には重要な5つの特徴があります。 木の大事な5つの特徴木構造のグラフには、1～5はすべてグラフが木というための条件であり、すべて同値関係にある（1～6のうちどれか1つでも示せたら他の5つもすべて成り立つ）。 グラフが閉路を持たず、連結である。 連結なグラフの位数（点数）が \( n \) のとき、辺数が \( n-1 \) となる。 （ (辺の数) = (点の数) - 1 で覚えましょう） 閉路を持たないグラフに隣接していない2点の間にどのように辺を加えても、閉路が1つだけできる。 グラフの辺を1本でも消すと連結ではなくなる。
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