第3章 位相空間の基礎のキソ 多様体はある種の「位相空間」として定義される．1 その定義に先立って，この章では「位 相空間」とは何か，という（大学２，３年生レベルの）難題にヒン��
第3章 位相空間の基礎のキソ 多様体はある種の「位相空間」として定義される．1 その定義に先立って，この章では「位 相空間」とは何か，という（大学２，３年生レベルの）難題にヒントを与えたい．ただし， 以下で述べるような抽象的な位相空間として多様体を認識することは以後ほとんどないの で，すでに位相空間というものに自分なりのイメージをもっている人は，読み飛ばして時間 を節約したほうがよいだろう． 3.1 集合から位相空間へ 「位相空間」とは何か？ここではその定義を与え，その意味を明解にしたい．われわれは， ある特定の集合を習慣的に「空間」と呼ぶが，いったい，数学における「空間」とは何なの だろうか． そもそも，「集合」とは何だったか. 一般に集合 (set) とは，「ものの集まり」と素朴に表現さ れる数学的対象である．ただし，与えられた「もの」（たとえば x）がその「集合」（たとえ ば X）
工学ナビ
2016/6/23 スプラトゥーン！ 久しぶりに工学ナビ本体の記事を書きました！ 今回はスプラトゥーンネタです！ スプラトゥーン ハック！ 新しい記事「スプラトゥーン ハック！」を公開しました（2016/6/23） ゲーム「Watch Dogs」の再現プログラム「Watch Dogs Profiler」を公開しました（2015/3/23） コンピュータビジョン最終課題作品集（2014年度）を公開しました（2015/3/23） 画像の拡大縮小とクリッピングを同時に行うソフト「Image Cutter」を公開しました（2015/3/22） Webやアプリ用のアイコン画像を作るのを支援するソフト「Icon Image Trimmer」を公開しました（2014/8/12） Processingでのキャプチャ選択が楽になるライブラリ「CaptureSelector」を公開しました（2014/7/26
ASCII.jp：たった4行で電話が作れるAPI「Twilio」とは？ (1/2)｜Twilioではじめるクラウド電話開発
Twilioは簡単に言うと、「Webから電話を簡単に操作できるAPI」です。ほとんどの連絡をメールやSNSで済ませるようになった昨今、「いまさら電話？」と思った方もいるかもしれません。しかし、エンジニアの視点から、またサービス企画の視点から見て、Twilioは実に多くの可能性を秘めたAPIなのです（筆者もまた、その可能性に注目している1人です）。 Twilioを使うと何ができるのか？ どんな可能性があるのか？ その魅力を、連載を通じて紹介しましょう。 まずはTwilioを体験してみよう Twilioとはどんなものなのか？ まずは手元の携帯電話などから以下の番号に電話をかけてみてください（通話料がかかります）。 電話につながると、ややぎこちない女性の声でメッセージが流れたと思います。実はこの自動応答システム、Twilioを使って、たった4行のコードだけで実現されています。 <?xml ver
目次 | G-DEP
「ゼロから始めるGPUコンピューティング」と題しまして、 ・これからGPUコンピューティングを始めよう！と思っている方 ・始めてみたはいいけどつまずいてしまった！という方 ・CUDAに興味があるけれど使い方が分からない！という方 に向けて、GPUコンピューティングおよびCUDAについてのコラムを書いてきます。筆者もGPUコンピューティングを勉強中の身であるため、より身近な目線で分かりやすい記事作りを目指していきたいと思います。 各コラムは順次更新していくつもりですので、長いお付きあいで見て頂けたら幸いです！ （執筆 G-DEP Associate Research Engineer 東京大学大学院工学系研究科 岡安優）
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