2006年度 数理計画法
2月8日(木)は期末試験です。 試験範囲：ネットワーク計画(最大フロー問題、最小費用フロー問題)、 非線形計画(制約なし最適化) 教科書、ノートなどの持ち込みは一切不可。 過去問： 2004年 : 2003年 : 2002年 単位の可否に関する問い合わせは2月16日(金)午後5時までにしてください。 ただし、期末試験等の得点についての問い合わせについてはいつでも答えます。 授業の中間と期末に行われる２回の試験の結果，および 演習レポートの提出状況により評価を行う． 出席点は全く考慮しません。 配点：中間試験 ５０，期末試験 ５０，レポート（全部合わせて最大）２０ 合計１００点以上は１００点に切捨て。 合格は６０点以上(ただし、中間、期末試験ともに25点以上)。 02/08 期末試験 試験問題 02/01 第11回目 --- 非線形計画その4 配布資料 01/25 第10回目 --- 非線形
Newton法
である。 はのHesse行列と呼ばれる。 が2階連続微分可能であれば は対称行列になる。 さて, 式(10)の近似の精度が十分に良ければ, 式(10)の右辺が最小になるを求めることで, 最小点の良い近似が得られると期待される。 ところで, が関数の 極小点であればのHesse行列は正定値となることが証明できる。 上記は「スカラー関数がある点で極小値を取る(下に凸になる)ときには その関数の2回微分は正になる」という事実の次元への拡張になっている。 記法の簡単のために , , とおいて式(12)の右辺を書き直すと
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微分積分
