4 ポアソン分布とその応用
4 ポアソン分布とその応用 4.1 ポアソン(Poisson)分布 成功の確率 p の値が小さい二項分布において、平均（期待）成功回数 λ = np を一定としながら試行回数 n を大きく（p = λ / n を小さく）してゆくと、二項確率値はごく僅かに変化するだけであり、何かの極限を持つであろうことが観察された。 この極限分布は、稀にしか起きない（p が小さい）事象を、多数回試行した（n が大きい）時の、二項確率の近似値として有効なばかりでなく、分布が平均（期待）成功率 λ = np のみに依存することから、試行回数 n と 成功の確率 p が未知であっても問題に適用できるという、実用上の大きな利点を持っている。 例えば、典型的な例として、ある電話機に間違い電話が一日にかかってくる回数 x を考える。その地域で一日にかけられる電話の総回数を n とし、その特定の番号に
確率統計特論 (大学院システム情報科学府 基礎共通科目)
office hour: 水曜日15:00--18:00 副読本 藤澤洋徳, 確率と統計, 現代基礎数学 13, 朝倉書店, 2006. M. Mitzenmacher, E. Upfel, Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis, Cambridge University Press, 2005. (邦訳) 小柴健史, 河内亮周, 確率と計算 --乱択アルゴリズムと確率的解析--, 共立出版, 2009. 参考文献 [確率論] 伏見正則, 確率と確率過程, シリーズ〈金融工学の基礎〉 3, 朝倉書店, 2002. G. Blom, D. Sandell, L. Holst (著), 森真(訳), 確率論へようこそ, シュプリンガーフェアラーク東京, 2005. [統計学
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確率統計-Probability and Statistics- TOM's Actuarial District 幾何分布 Geometric Distribution 期待値と分散 幾何分布に従う確率変数 X の期待値 E(X) と分散 V (X) を (1) 定義��
Makoto YOKOO