できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
How We Made Bracket Pair Colorization 10,000x Faster In Visual Studio Code
Version 1.93 is now available! Read about the new features and fixes from August. Bracket pair colorization 10,000x faster September 29, 2021 by Henning Dieterichs, @hediet_dev When dealing with deeply nested brackets in Visual Studio Code, it can be hard to figure out which brackets match and which do not. To make this easier, in 2016, a user named CoenraadS developed the awesome Bracket Pair Col
二分探索よりお得なオンライン価格戦略 - 麻辣坊主
オンライン価格設定で面白いと思った結果を紹介します． 「適正価格を二分探索するとそこそこ良い方法になるが， 二分探索に少し手を加えるとさらに良い方法になる」という話です． 出典は R. Kleinberg and T. Leighton (FOCS 2003) の Theorem 2.1 です． この記事自体は Haifeng Xu 先生の講義スライド の第 1 回をかなり参考にしてます． ゲーム理論と機械学習の様々な興味深いトピックが網羅されていておすすめです． 問題設定 戦略の評価尺度：リグレット 自明な $\mathrm{O}(N)$ リグレット戦略 二分探索による $\mathrm{O}(\log N)$ リグレット戦略 二分探索を改良した $\mathrm{O}(\log\log N)$ リグレット戦略 まとめ 問題設定 あなたは A さんに $N$ 個のリンゴ を，$1$ 日
アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 - Qiita
こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。 私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 4 月 7 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 本記事では、アルゴリズムの学習や競技プログラミングで使える数学的な部分を総整理し、それらについて解説したいと思います。前編・中編では数学的知識、後編（2021/4/26 公開予定）では数学的考察の側面から書いていきます。 【シリーズ】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 ← 本記事 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【後編：数学的考察編】 1. はじめに 21 世紀も中盤に入り、情報化社会（いわゆる「IT 化」）が急激に進行していく中、
検索エンジンの数値インデックスを支える Bkd-Tree - 好奇心に殺される。
Computer Science / Algorithm 検索エンジンの数値インデックスを支える Bkd-Tree Elasticsearchの数値データインデックスに使われるBkd-Treeというアルゴリズムを論文を読みながらまとめました。 Overview こんにちは pon です。Elasticsearch & Lucene 輪読会を弊社で毎週開催しているのですが、そこでBkd-Treeというアルゴリズムに行き着きました。そこでBkd-Treeの論文を読んでみたので、まとめたものを共有しようと思います。 論文はこちら Bkd-Tree: A Dynamic Scalable kd-Tree LuceneでのBkd-Tree Bkd-TreeはLucene6から導入されたようで下記のようにスペース効率、パフォーマンスが大幅に改善されたようです。 以下こちらのElasticsearch公
超高速！多倍長整数の計算手法【後編：N! の計算から円周率 100 万桁の挑戦まで】 - Qiita
4-1. N! の高速な計算 $N! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times N$ を計算してみましょう。 $N!$ は場合の数を求める問題でよく出てきて、こんな感じのものが求まります。 $1, 2, ..., N$ が書かれたトランプのカードが 1 枚ずつあるとき、これを一列に並べる順番は何通りあるか？ 例えば、$N = 13$ の場合 $13! = 6,227,020,800$ 通り、のように計算できます。 また、$N!$ は二項係数 $_NC_K$ を求めるのにも使われます。 $N!$ が求まれば、$_NC_K = N! \div K! \div (N-K)!$ で掛け算・割り算するだけで計算できますね。 $N$ 個の区別できるボールから $K$ 個を選ぶ方法は何通りか？ これが $_NC_K$ になります。例えば、$N
最短経路問題総特集！！！～BFSから拡張ダイクストラまで～ - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 基本的アルゴリズム（幅優先探索など）から応用（経路復元、拡張ダイクストラなど）まで、最短経路問題に関するアルゴリズムを総特集しました。 基本的なグラフ理論の用語については、次を参考にしてください。 グラフ理論 用語集 queueなどのデータ構造の用語については、次のスライドの後半を参考にしてください。 C++ STL講習会 by @e869120 最短経路問題とは 一般的に、次のような問題とされます。 $V$ 頂点と $E$ 辺からなるグラフが与えられる。頂点 $u$ と 頂点 $v$ を結ぶパスのうち、重みの総和が最も小さいものはどれ
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