前回の記事では 1024 bit 程度の適当な素数を生成して遊びました. さて,素数の応用といえば暗号,とりわけ RSA 暗号は有名です. 今回は dc を (今度こそ) 利用して鍵を生成します. RSA 暗号とは RSA 暗号は広く利用されている公開鍵暗号のひとつです. 公開鍵暗号とは,暗号化と復号に異なる鍵を用いる暗号です. これに対して,暗号化と復号に同一の鍵を用いる暗号を共通鍵暗号といいます. RSA 暗号は,非常に大きい合成数の素因数分解に膨大な時間がかかる (= 事実上不可能である) ことを安全の根拠としています. 確かに,33 や 57 を素因数分解することは簡単ですが,319999764000011 まで大きくなるとやる気もおきませんし,400 桁オーダくらいになってくると計算機を使っても時間がかかるでしょう. RSA 暗号の手順 RSA 暗号は,鍵の生成,暗号化,復号の手
![dc(1) を使って RSA 暗号の鍵を作ってみる](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/1c3708c77ae0ac44f3442e93a6fd32e7c0ff70ba/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fres.cloudinary.com%2Fzenn%2Fimage%2Fupload%2Fs--hTWErMZ0--%2Fc_fit%252Cg_north_west%252Cl_text%3Anotosansjp-medium.otf_55%3Adc%2525281%252529%252520%2525E3%252582%252592%2525E4%2525BD%2525BF%2525E3%252581%2525A3%2525E3%252581%2525A6%252520RSA%252520%2525E6%25259A%252597%2525E5%25258F%2525B7%2525E3%252581%2525AE%2525E9%25258D%2525B5%2525E3%252582%252592%2525E4%2525BD%25259C%2525E3%252581%2525A3%2525E3%252581%2525A6%2525E3%252581%2525BF%2525E3%252582%25258B%252Cw_1010%252Cx_90%252Cy_100%2Fg_south_west%252Cl_text%3Anotosansjp-medium.otf_37%3AKusaReMKN%252Cx_203%252Cy_121%2Fg_south_west%252Ch_90%252Cl_fetch%3AaHR0cHM6Ly9zdG9yYWdlLmdvb2dsZWFwaXMuY29tL3plbm4tdXNlci11cGxvYWQvYXZhdGFyLzE4ZTcyNWU2ZmMuanBlZw%3D%3D%252Cr_max%252Cw_90%252Cx_87%252Cy_95%2Fv1627283836%2Fdefault%2Fog-base-w1200-v2.png)