三角形の五心 三角形における内心,外心,重心の3つは中学校からおなじみですね。これに垂心,傍心を加えて“三角形の五心”といいます。 【内心】 △ABCにおいて,3つの角の2等分線が交わる点を内心といいます。内心を中心とし,内心Iから3辺に下ろした垂線の足までの長さを半径とする円を内心円といいます。 【外心】 △ABCにおいて,3つに辺の垂直2等分線が交わる点を外心といいます。外心Oを中心とし,外心Oと各頂点までの長さを半径とする円を外接円といいます。 【重心】 三角形ABCにおいて,3つの辺の中点とその辺が向かい合う点をそれぞれ結ぶ(これを中線といいます)と1点で交わります。この点を三角形の重心といいます。重心は各中線を2:1の比に内分します。