CRI: 時系列データ解析におけるパワースペクトル密度関数について
お取り扱いするデータの形式、計算内容、計算結果の内容及び形式やデータ授受方法といった業務全般を定型化することでコスト削減及び納期短縮を図った低価格のスペクトル密度計算サービスを開始致しました。詳細は->ここ<-をクリックください。 このページは当事業所で提供するデータ解析業務について、これらの計算の内容の簡単な紹介及びこれらの計算がどのような役に立つのかということを説明するページで、数式や学術用語の使用はできるだけ避けています。このため一部の表現は数学的には厳密ではありません。 このページで紹介している以外の項目については、上の”データ解析”のボタンをクリックして下さい。データ解析のページに記載していないような項目でも計算可能な場合がありますので、データ解析のページに記載していないような項目の計算を希望される場合はメールでお問い合せ頂きますようお願い致します。 パワースペクトル密度関数とは
小野測器-FFTアナライザ基礎用語集(ハ行）
波形のピーク値と実効値の比（ピーク値／実効値）で定義されています。DC の波高率（クレストファクター）は”１”、正弦波のクレストファクターは、√2 = 1.414 となります。 例えば、ピーク値や実効値では、ベアリングの大きさによって振動値も相対的に変化しますが（大きなベアリングは振動の実効値も大きく、異常状態の場合のピーク値もさらに大きくなります）、クレストファクタ値はピーク値と実効値の比を求めているためベアリングの大小に振動値が左右されず、傷等の異常度合いをより正確に判断することが可能となります。計測されたクレストファクタの値が大きいと異常度合いが大きいと判断します。 信号のパワーを一定の周波数帯域毎に分割し、各帯域毎のパワーを周波数の関数として表したものをパワースペクトルといいます。単位は振幅の２乗（V2 rms）となります。 ＦＦＴアナライザでは、フーリエ変換によって、時間軸波形か
高速フーリエ変換でデータ数が２のべき乗でない時 - OKWAVE
離散フーリエ変換は、信号が周期的であることを前提としています。 離散フーリエ変換でのデータ数Ｎは、離散時間信号の周期に当たります。変換の結果は線スペクトルとなります。 Ｎ＝５０００がその信号の１周期なのでしょうか。 もしそうならば、４０９６にすれば、誤差が大きくなるでしょう。 Ｎ＝５０００で変換すべきです。この場合にも高速アルゴリズムが 存在します。＃１の方のとおりです。 ＦＯＲＴＲＡＮの時代には、パッケージがありました。 ＮはＮ＝２＾ｍ＊３＾ｎ＊５＾ｋ＊７＾Ｌだったと思います。 もうひとつの考え方は、有限持続時間信号のフーリエ変換としての 適用です。これは、連続スペクトルとなります。データ数Ｎは スペクトルの分解能に関係します。サンプリング周波数をＮで割った ものが周波数分解能となります。 実際のデータよりも２倍程度のＮを使うことが多いと思います。 データ数が５０００ならば、Ｎは８１９２
フーリエ変換のデータの補間について
Excelでやると仰っているから、課題か何かでちょっと試している程度のことなのでしょう。でも、もし本気でFFTを使うのであれば、どんな格好のデータを扱っていて[特に両端点はどうなっていて]、FFTをやったあと何をする積もりなのか、に大いに依ります。（なので、もし実務でお困りになってのご質問なら、もう少し詳細を補足して下さい。） でもま、大抵の応用では、255点のデータがあったら（256点に増やすどころか）最低でも512点にします。不足したところには0を詰めるの(zero-padding)が普通ですが、そうしない方が良い場合だって多々あります。（たとえば画像において、縁の方の画素が0から遠く離れた値であるなんて時には、安易に0を詰めちゃ駄目な応用が多いです。） FFTではデータが周期的であることが前提です。しかし、本来周期なんかない255点のデータのフーリエ変換（従って厳密な意味ではFFTは
音（声）の高低を検出する方法を真面目に書く - キノコの自省録
Seraph Flightで使っている音程の検出について、 基本的な解析方法しか使っていないと書いたものの、 あまりこういう分野に明るくないけどやってみたいなあ、という人がいるかも知れないので、 ちょっと真面目に説明します。 Seraph Flight - 天使の歌声飛行を App Store で 録音まず、音響データがないと始まりませんので、マイクから録音します。 この辺は実装系によって異なりますので頑張ってください。 マイク録音なんかSDK叩けば返って来るので難しくないと思いますが、 バッファ管理が意外と面倒です。 Linear PCM録音した音響データについて。 無圧縮の生音響データをLinear PCM(LPCM)と言います。 有名どころはwav形式でしょう。wavはRIFFというフォーマットに基づいて、LPCMデータを格納しています。 LPCMの解釈には、３つのパラメータ「サンプ
離散コサイン変換 - Wikipedia
二次元DCTとDFTとの比較。左はスペクトル、右はヒストグラム。低周波域での相違を示すため、スペクトルは 1/4 だけ示してある。DCTでは、パワーのほとんどが低周波領域に集中していることがわかる。 離散コサイン変換（りさんコサインへんかん、英: discrete cosine transform、DCT）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つである。 概要[編集] DCTは、有限数列を、余弦関数数列 cos(nk) を基底とする一次結合（つまり、適切な周波数と振幅のコサインカーブの和）の係数に変換する。余弦関数は実数に対しては実数を返すので、実数列に対してはDCT係数も実数列となる。 これは、離散フーリエ変換 (DFT: discrete Fourier transform) が、実数に対しても複素数を返す exp(ink) を使うため、実数列に対しても複素数列となるのと大きな違い
ラプラス変換とZ変換
■例1 のラプラス変換 ■例2 のラプラス変換 ■例3 のラプラス変換 部分積分法を使用する ゆえに ゆえに ■例4 のラプラス変換 部分積分法を使う ■微分定理 ■積分定理 ■最終値の定理 ラプラス逆変換 基本的に変換表を見て行う 基本 (1) Ans. 変換表より ここで とすれば良いので (2) 変換表より よりよって 未定係数法で解く (1) とおく。 ゆえに 集中定数回路のラプラス変換法 注意！ 信号は直流である ラプラス変換で解く 直流電圧を印加したときの、回路に流れる電流をもとめる。 Ans. ここで いま(初期条件)とすると ゆえに この式をラプラス逆変換すると 普通に解く (1) この微分方程式の一般解は、 特解(定常解) と 式(1)でとおいた場合の一般解(過渡解)の和で表される。 定常解を以下のようにしてもとめる。 は定数であるため、は定数となる。 そのため時間変化が
短時間フーリエ変換を使用したスペクトログラム - MATLAB spectrogram - MathWorks 日本
s = spectrogram(x) は、入力信号 x の短時間フーリエ変換 (STFT) を返します。s の各列は、x の短時間の、時間が局所化された周波数成分の推定を含みます。s の振幅の 2 乗は、x の "スペクトログラム" 時間-周波数表現と呼ばれます[1]。
短時間フーリエ変換と連続ウェーブレット変換
短時間フーリエ変換と連続ウェーブレット変換 信州大学工学部 井澤裕司 １． はじめに 時間により変化する信号 x(t) をフーリエ変換すると、そのスペクトル X(ω) が得られます。 このスペクトルは、周波数の関数であり、もはや時間の情報は失われています。 したがって、スペクトルの時間的変化を求めるためには、信号の一部を窓関数（Window Function）を 用いて切り出し、この窓をずらしながら、その区間の信号のスペクトルを次々に解析する必要があります。 信号の周波数の時間的変化を解析する手法として、短時間フーリエ変換 （Short-time Fourier Transform）と 連続ウェーブレット変換 (Continuous WaveletTransform) があります。 この連続ウェーブレット変換は、短時間フーリエ変換の問題点を解決するために考案された比較的新しい 手法であり、
短時間フーリエ変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "短時間フーリエ変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2023年1月） 短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。 理論上フーリエ係数を求めるには無限の区間に渡って積分を行わなければならないが、実験値等からフーリエ係数を求めるには範囲を区切らなければな
ウェーブレット変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ウェーブレット変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2022年2月) ウェーブレット変換（ウェーブレットへんかん、英: wavelet transformation）は、周波数解析の手法の一つ。基底関数として、ウェーブレット関数を用いる。フーリエ変換によって周波数特性を求める際に失われる時間領域の情報を、この変換においては残すことが可能である。フーリエ変換でも窓関数を用いる窓フーリエ変換で時間領域の情報は残せたが、窓幅を周波数に合わせて固定する必要があるため、広い周波数領域の解析には向かなかった。ウェーブレット変換では
パワースペクトル密度 エネルギースペクトル密度 - OKWAVE
原理的な話をします． まず，時間波形x(t)の絶対値の2乗|x(t)|^2を全時間範囲（－無限大<t<無限大）に渡って積分したものは，その波形の全エネルギーです． 一方，|x(t)|の全時間範囲に渡る積分値が存在するのなら，x(t)はフーリエ変換可能ですが，そのx(t)のフーリエ変換X(f)の絶対値の2乗｜X(f)|^2を全周波数範囲（－無限大<f<無限大）に渡って積分したものは，実はx(t)の全エネルギーになるという有名な定理(Parsevalの定理）があります． ということは，このときの被積分関数｜X(f)|^2は単位周波数あたりのエネルギーを表していることになるでしょ．これ（｜X(f)|^2）がエネルギースペクトル密度と呼ばれるものです． ところで，実世界の多くの波形（不規則波形など）は，無限の時間範囲に渡って存在するので，その全エネルギーは一般には無限大となり，上記のエネルギースペ
パワースペクトル密度 エネルギースペクトル密度
原理的な話をします． まず，時間波形x(t)の絶対値の2乗|x(t)|^2を全時間範囲（－無限大<t<無限大）に渡って積分したものは，その波形の全エネルギーです． 一方，|x(t)|の全時間範囲に渡る積分値が存在するのなら，x(t)はフーリエ変換可能ですが，そのx(t)のフーリエ変換X(f)の絶対値の2乗｜X(f)|^2を全周波数範囲（－無限大<f<無限大）に渡って積分したものは，実はx(t)の全エネルギーになるという有名な定理(Parsevalの定理）があります． ということは，このときの被積分関数｜X(f)|^2は単位周波数あたりのエネルギーを表していることになるでしょ．これ（｜X(f)|^2）がエネルギースペクトル密度と呼ばれるものです． ところで，実世界の多くの波形（不規則波形など）は，無限の時間範囲に渡って存在するので，その全エネルギーは一般には無限大となり，上記のエネルギースペ
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周波数スペクトルとは - goo Wikipedia (ウィキペディア)
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パワースペクトルのデシベル表示について - BIGLOBEなんでも相談室
フーリエ変換により得られる周波数スペクトルの単位 - 数学 - 教えて！goo