一般化線形モデルによるデータの近似 - MATLAB & Simulink Example - MathWorks 日本
この例では、glmfit と glmval を使用して、一般化線形モデルの当てはめと評価を行う方法を示します。通常の線形回帰を使用すると、直線、またはパラメーターにおいて線形である任意の関数を、正規分布した誤差を伴うデータに当てはめることができます。これは最もよく使用されている回帰モデルですが、必ずしも現実的なモデルであるとは限りません。一般化線形モデルは、線形モデルを 2 つの方法で拡張したものです。第 1 に、リンク関数を導入することで、パラメーターにおける線形性の仮定が緩和されます。第 2 に、正規分布以外の誤差分布をモデル化できます。 一般化線形モデル回帰モデルは、応答変数 (一般に y で示される) の分布を、1 つ以上の予測子変数 (一般に x1、x2 などで示される) を使用して定義します。最もよく使用されている回帰モデルである通常の線形回帰は、正規確率変数として y をモデ
ロジスティック回帰モデルのベイズ解析 - MATLAB & Simulink Example - MathWorks 日本
この例では、slicesample を使用してロジスティック回帰モデルでベイズの推論を行う方法を示します。 統計的推定は、最尤推定法 (MLE) に基づくのが一般的です。MLE はデータの尤度を最大化するパラメーターを選択するので、直観的に言えば魅力的です。MLE では、パラメーターは未知でも確定はしているものと想定されており、ある程度の信頼をもって推定されます。ベイズ解析では、未知のパラメーターについては確率を利用して数値化します。それゆえ未知のパラメーターは確率変数として定義されます。 ベイズの推論ベイズの推論は、モデルまたはモデル パラメーターについての予備知識を取り込んで統計モデルを解析する処理です。このような推論の根底にあるのは、ベイズの定理です。 たとえば、次のような正規の観測値があるとします。 ここで、sigma は既知であり、theta の予備知識は次のとおりです。 この式
ロジスティック回帰
● ロジスティック回帰とは みなさんこんにちは。 さて、今日はロジスティック回帰というものを取り上げます。 前回の項目で回帰、というものをやりました。 単回帰や重回帰によってデータの変化の傾向を見る、そういうものでしたよね。 しかし、実際の動物データを扱う場合、データによっては一つ問題点があります。 それは、「データに一定の上限値が存在する。」ということです。 少し想像してみましょう。 ブタを飼育し、その体重を計測していた場合、ブタの体重は無制限に増加する事は考えられませんよね。 もしくは自分の身長や体重を思い浮かべてみるともっと分かりやすいでしょうか。 このような一定の上限値が存在するデータの場合、予測されるグラフは以下のようになります。 このような、Ｓ字状の曲線を描いたグラフをロジスティック（成長）曲線と言います。 このように定めたロジスティック曲線にデータを当て
一般化線形モデルによるデータの近似 - MATLAB & Simulink Example - MathWorks 日本
この例では、glmfit と glmval を使用して、一般化線形モデルの当てはめと評価を行う方法を示します。通常の線形回帰を使用すると、直線、またはパラメーターにおいて線形である任意の関数を、正規分布した誤差を伴うデータに当てはめることができます。これは最もよく使用されている回帰モデルですが、必ずしも現実的なモデルであるとは限りません。一般化線形モデルは、線形モデルを 2 つの方法で拡張したものです。第 1 に、リンク関数を導入することで、パラメーターにおける線形性の仮定が緩和されます。第 2 に、正規分布以外の誤差分布をモデル化できます。 一般化線形モデル回帰モデルは、応答変数 (一般に y で示される) の分布を、1 つ以上の予測子変数 (一般に x1、x2 などで示される) を使用して定義します。最もよく使用されている回帰モデルである通常の線形回帰は、正規確率変数として y をモデ
Deep Learningの技術と未来
PFIセミナー2013年6月6日分です。Deep Learningの技術的基礎からBengioの怪しげな妄想まで。Read less
ロジスティック回帰
目次 1)ロジスティック回帰分析概説 2)ロジスティック回帰分析はどんな時に使用するか ３）ロジスティックモデルとは 4)ロジスティック回帰分析で得られるのは 5)オッズ比とは 6)オッズ比の95%信頼限界とは 7)ダミー変数について 8)変数選択上の注意点 9)ロジスティック回帰分析が可能な統計ソフト 10)ロジスティック回帰分析に関する参考書 1)ﾛｼﾞｽﾃｨｯｸ回帰分析概説 近年の外国の論文にロジスティック回帰分析が非常に増えており、これが理解できないと論文を読めないことが多い。このことは、単変量解析では十分な解析ができないことが多いことを示唆しており、今後日本の論文でも、ロジスティック回帰分析が確実に増加していくものと思われる。しかし、ロジスティック回帰分析を理解しようと思っても、やさしい教科書は非常に少ない。ロジスティック回帰分析は、疫学調査などの大規模なスタディには必須で
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