ハンバーガー統計学にようこそ！ 平均から分散分析まで──親しみのもてる例題
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統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
FFT乗算の原理
となる。最下段が積の結果である。これは、実は、離散系の畳み込みに他ならない。しかも、筆算で行う数値の掛算とも同じである。但し、筆算の掛算では、随時桁上げ処理を行うことが異なっている。数値も多項式であるから、数値の掛算も、離散系の畳み込みと同じと言える。 ○畳み込み定理 フーリエ変換の重要定理に、畳み込み定理がある。それは、 F(f*g) = F(f)・F(g) で、実空間の畳み込みのフーリエ変換は、元の関数のそれぞれのフーリエ変換の単純な積(要素同士)になる。下図のようになる。乗算回数が、N2 から N になる。これは、例えば、フィルタ(周波数フィルタ)では、フーリエ空間では、要素が既にそれぞれの周波数成分なので、それぞれの成分を個々に補正(フィルタリング)すれば良い・・・と言うイメージを浮かべてもらえば分かり良い。 もう、お分かりと思うが、数値を多項式と見立てて、多項式の乗算、即ち、離散
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