物理のかぎしっぽ
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ベクトル空間と線形写像 [物理のかぎしっぽ]
ベクトルと聞くと，矢印をイメージする人が多いかも知れません．この記事では，その図形的なイメージを離れて，ベクトルの持つ性質を高度に抽象化した ベクトル空間 という概念を勉強します． どうも『空間』という言葉に馴染まない人は，慣れるまで，空間を『集合』と読み替えながら読み進んでも大丈夫です．この後に出てくる空間という言葉は，たいてい集合の意味です．この記事の議論では，ベクトルの概念を，矢印とは似ても似つかないものをも含む一般的な概念にまで拡張します．まずここで，図形的な矢印のイメージは潔く捨てて下さい！
数学や物理は背景にある思想を知らなければ理解できない - プログラマの思索
帰省して、中学・高校・大学時代に読んだ本を久しぶりに読んだ。 考えたことをラフなメモ書き。 【参考】 量子革命がコンピュータ革命を引き起こした: プログラマの思索 【1】数学を理解するには、公式の背景にある思想を理解して、更に自分の手で計算しなければ理解したことにはならない。 微積分と無限に対する考え方は、教科書だけでは多分理解出来ないだろう。 僕は高校時代に偶然、遠山啓著の「数学入門〈上〉 」「数学入門 下 」を読んで、微分と積分、無限に対する思想を理解することができた。 微分の背後にある無限の考え方は最終的には、ε-δ論法につながる。 無限数列は、演算の順序を変えれない、とか、その結果が求まらない場合もある、という考え方が面白かった。 また、ニュートン、ケプラー、オイラー、ライプニッツ、ガリレオなどの偉大な数学者がどのような論争を行って、今の数学に至るのか、その歴史がとても分かりやすい
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
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VIPPERな俺 : 文系の俺に「数学SUGEEEEEEEE」ってなるような数学のすごい事教えて
