【5分で覚えるIT基礎の基礎】デジタル回路の基礎の基礎 第2回
矢沢 久雄 グレープシティ アドバイザリースタッフ 複雑な機能を持った回路は，基本的なAND回路，OR回路，XOR回路，NOT回路の組み合せで実現します。1つのIC（じゃり石）の中には，これらの回路が4個～6個ぐらい内蔵されています。したがって，回路の作成において，ICの中に使われない回路が残ってしまうという無駄が生じることがあります。例えば，NOT回路が1個だけ必要なのに7404（6個のNOT回路が内蔵されている）を使うと，5個の回路が使われません。このような場合に便利なのがNAND回路です。NAND回路を工夫して使うと，AND回路，OR回路，XOR回路，NOT回路と同じ機能を実現できます。今回は，不思議で便利なNAND回路の使い方を説明しましょう。
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この真理値表のVenn図は下の通りです。 上の論理式 Z13 は以下に示すように、2つの領域の 論理和として解釈することできます。 ここで真理値表の出力の１に着目して下さい。 この表で、出力が1となるのは、 (A = B = 0) または (A = 0, B = 1) または(A = B = 1) の３つの場合です。 この関係をVenn図で表わしてみましょう。 これより、Z13 は上の3領域の論理和 (OR) により 表せることがわかります。 すなわち、以下の式が成立します。 次に、上の図の左と中央の２領域を１つにまとめます。 この場合のVenn図は次のようになります。 これより、以下の式が成立します。 それでは、中央と右の２領域を１つにまとめると、どのようになるでしょうか？ この場合のVenn図は次のようになります。 これより、以下の式が成立します。 もう一度上の真理値表に戻ります。
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