クォータニオン徹底解説 | Nyahoon Games Pte. Ltd.
ここでは3Dゲームの開発で3次元空間の回転をあらわすのにを良く使われるクォータニオン(Quaternion)について徹底解説します。ただ、徹底解説といっても、クォータニオンの便利な小技集とか、クォータニオンが発見された歴史的経緯を解説するわけではなく、クォータニオンがなぜ3次元の回転をあらわすことができるのかについての解説です。 ウィキペディア(四元数の項目)によると、アイルランドの数学者ハミルトンはクォータニオンの元になるアイデアをずっと考えていたけど、長く行き詰まっていて、それが1843年10月16日の月曜日、ダブリン橋を渡っているときに突然思い付き、衝動を抑えられずにその橋にクォータニオンの基本公式を刻みつけた、らしいのですが、そんな数学者が長い間考えた末に突然閃いたものだけに、我々がクォータニオンを勉強するときには、天下り的に公式を教えられることが多いと思います。 もちろんそれだけ
四元数を用いて方向や回転の補間を行う際の注意点 - yuki-koyama's blog
はじめに 三次元的な回転や方向を表現する方法として、四元数 (Quaternion) は大変重要なツールです。先日、四元数同士を補間するプログラムを書いていて、ある不具合が起き、原因が分からずしばらく悩んでいました。日本語での情報が少ないようでなので、その件について簡単に紹介したいと思います。 四元数とは 四元数の基本については Wikipedia を参考にして下さい。 コンピュータグラフィクスやゲームプログラミングの文脈で四元数が登場するのは、方向 (Orientation) や回転 (Rotation) を扱うときです。四元数それ自体は方向や回転を扱うためのものではないのですが、単位四元数 (長さが 1 になるように正規化された四元数) は方向や回転を記述するために利用できるということです。 四元数による方向や回転についてはこちらの記事で大変丁寧に解説されています。 四元数同士の補間
wgld.org | WebGL: クォータニオン(四元数) |
3D プログラミングと数学 3D プログラミングの世界では、数学的知識が非常に重要になる場面があります。 その最も代表的な例が[ 行列 ]でしょう。行列を知らずして、座標変換は行なえません。そのほかにも、ベクトルの知識や、内積・外積などの知識も欠かせません。ほんとに、困ったものですね。 さて、今回のテーマはクォータニオン(四元数)です。WebGL に限らず、DirectX などでも登場するクォータニオン。それがいったいどういうもので、使用することによってどう便利になるのか、あまりハッキリとイメージできない人も多いと思います。今回はこのクォータニオンの基本的な部分から、簡単な使い方までを解説します。あまり、本格的な数学の話になってしまってもつまらないだけですので、今回のテキストの最大の目的は理解することよりも使い方を知ることとして進めていきます。 そもそもそれはなんなのか クォータニオンは四
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