線形システム
線形システム 信州大学工学部 井澤裕司 １． 線形システムとは これまでは、様々な信号とこれに対応するスペクトルの関係を中心に検討してきました。 本章では、「線形システム」とその特性について学習します。 この線形システムには入力と出力があり、それらの間には一定の関係が存在します。 本章の目的は、入力と出力の信号波形やスペクトルとの関係を明らかにすることです。 線形システムの特性が記述できれば、入力信号から出力信号を計算により求めたり、 逆に出力からその入力を計算することも可能です。 ここで扱う「線形システム」は、正確には「線形時不変システム」です。 （以下、単純に「線形システム」とします）。 連続信号における線形時不変システムの定義は、以下の通りです。 (1) 線形システム 入力 x1(t), x2(t) 出力 y1（t）, y2(t) について x1(t) → y1(t), x2(t
たたみ込み積分
入力信号に応じて出力信号が得られる伝達回路を想定します．この伝達回路は電子回路を想定していますが，機械系や化学系など物理系の伝達モデルであれば，いずれの場合も同様に考えることができます． この伝達回路に入力信号（関数）r(t) を与えたときに得られる出力信号（関数）を c(t)としたとき，r(t) とc(t) の関係を数学的に考えましょう． 一般に入力信号が異なれば出力信号も異なる場合が普通で，任意の入力信号に対応したシステム（伝達回路）の伝達特性を数学的に知るためには，一義的な入出力の関係に置き換えることが必要です． その方法は １．入力信号をインパルス関数(1)に複数分割（右記参照） 図2-3-4のように信号を矩形形状に分割することで，入力信号 r(t)がどのような入力信号（関数）であっても，複数の分割されたインパルス関数として考えることができます． 分割されたインパルス関数を f(τ
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伝達関数