2つの様相演算子、一緒に暮らしていくならどっち - 論理学FAQのブログ2019年5月27日のコメントペーパーより。レジュメは様相命題論理。 コメント： と は双対なので、どちらか一方があればもう一方を表せるということですが、使えるのが一生どちらかだけと言われたら、どちらかを選ぶ理由はありますか？ 回答：愛着のようなものを聞かれているみたいでおもしろいですね。とはいえここでは、「 と 、どちらが概念的に根本的か？」という質問として理解して答えます。 確認しておくと、古典論理上の様相論理では、任意の論理式 について、 は と同値なので、必然性は「 の否定が不可能であること」として定義でき、反対に、 は と同値なので、可能性は「必ずしも が否定されるわけではないこと」として定義できる、 のでした。そこで、一方を他方で定義するとして、どちらを定義項とし、どちらを被定義項と見なすか、ということですね。 「自分は古典論理の否定はろくでもないものだと思っているので、双対関
