Python: ウェーブレット変換の実装：②CWT編（修正＋解説追加版） - Qiita
はじめに 目標 本投稿では, Continuous Wavelet Transform(CWT)の理解のためscpyを使わずにCWT変換を行う関数を作成する. 参考: wiki: Continuous Wavelet Transform(CWT) 参考 まず参考にCWTがどのようなものかscpyのcwtとその変換例を紹介する. 参考: scipy.signal.cwt 以下は上記のサンプルコードに対して元波形${x(t)}$をMother Waveretの可視化を追加したものである. Mother Waveretについての説明はおいおい import numpy as np from scipy import signal import matplotlib.pyplot as plt t = np.linspace(-1, 1, 200, endpoint=False) sig = np
圧縮アルゴリズム (9) ウェーブレット変換 -2-
前章で、多重解像度解析について Haar のスケーリング・ウェーブレット関数を使って説明しましたが、多重解像度解析に利用できる関数は Haar 以外にも存在します。今回は、多重解像度解析に利用できる関数としての条件を示した上で、その条件を満たす関数の一つである「ドビッシー ( Daubechies ) のウェーブレット関数」と、JPEG2000 の中で利用されているウェーブレット関数の二種類を紹介したいと思います。 また、前にも述べたように、ウェーブレット変換を行ってもデータ量は変化しません。JPEG の場合と同じく、変換後には量子化と符号化を行う必要があります。この章では、量子化の方法についても説明をしたいと思います。 1) ツースケール関係 ( Two-scale Relation ) Haar のスケーリング関数を使った多重解像度解析処理では、二つの矩形を平均化して一つの矩形にするこ
はじめての多重解像度解析 - Qiita
はじめに 離散ウェーブレット変換による多重解像度解析について興味があったのだが、教科書や解説を読んでも説明が一般的、抽象的過ぎてよくわからない。個人的に躓いたのは スケーリング関数とウェーブレット関数の二種類が出て来るのはなぜだ？ 結局、基底を張ってるのはどっちだ？ 出て来るのはほとんどウェーブレット関数なのに、最後に一個だけスケーリング関数が残るのはなぜだ？ といった点。このあたり、わかってからテキストを見直すとすごく簡単なのだが、わかるまでにちょっとギャップがある。なので本稿では、多重解像度解析の一番簡単な例である一次元のハールウェーブレットによる変換を例に、そのあたりを大づかみに理解することを目的とする1。 簡単な例 以下、簡単のため1次元の離散空間を考える。$N=2^m$個の格子点があり、それぞれに数値が与えられているとしよう。例えば、$m=3$、すなわち8点のデータとして、こんな
PyWaveletを使ったDWTへの入り口（2） - Qiita
はじめに 前回はPywaveletでウェーブレットObjectを作るまで 今回は実際にDWTを実装 1次のDWT（深さ1のDWT） とりあえずDWTとIDWTを実装してみる。 簡単のためまずHaarウェーブレットで実装。（1次のDaubechiesウェーブレットはHaarウェーブレットと同じらしい） import pywt a = [1,2,3,4,5,6,7,8] (cA,cD) = pywt.dwt(a,'db1') # cA = array([ 2.12132034, 4.94974747, 7.77817459, 10.60660172]) # cD = array([-0.70710678, -0.70710678, -0.70710678, -0.70710678]) b = pywt.idwt(cA,cD,'db1') # b = array([1., 2., 3., 4.,
PyWaveletを使ったDWTへの入り口（1） - Qiita
PyWaveletについての備忘録 音声信号に離散ウェーブレット変換をかけたくなったのでとりあえず調査 今回使いたいマザーウェーブレットはDaubechiesウェーブレット DaubechiesウェーブレットObjectを作成するまで Waveletオブジェクトのビルド Pywaveletではウェーブレットをオブジェクトとして作成する。 使えるウェーブレットはpywt.familiesの中に入ってる。 import pywt pywt.families() # ['haar', 'db', 'sym', 'coif', 'bior', 'rbio', 'dmey', 'gaus', 'mexh', 'morl', 'cgau', 'shan', 'fbsp', 'cmor'] for family in pywt.families(): print ("%s family:" %famil
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[備忘録] 連続／離散ウェーブレット変換のライブラリ：PyWaveletsのウェーブレットオブジェクトの仕様 | Accel Brain; Media
[備忘録] 連続／離散ウェーブレット変換のライブラリ：PyWaveletsでウェーブレットパワースペクトルを可視化する手続き | Accel Brain; Media
Scale-Localized Volatility and Correlation
Continuous Wavelet Transform and Scale-Based Analysis
What Are Wavelets | Understanding Wavelets, Part 1
Pythonで連続ウェーブレット変換(scipy, mlpy, swan) - Qiita
連続ウェーブレット変換に使うマザーウェーブレット色々: Morlet, Paul, DOG | LESS IS MORE
ウェーブレット変換の基礎と応用事例：連続ウェーブレット変換を中心に