その70 完全ホワイトボックスなパースペクティブ射影変換行列
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 その70 完全ホワイトボックスなパースペクティブ射影変換行列 「今更何を？」という題目ではあります(^-^;。パースペクティブ射影変換行列は3Dを描画する時に間違いなく使用する行列の一つです。DirectX9の場合はD3DXMatrixPerspectiveFovLH関数を使うと自動的にそういう行列を作ってくれます。でも、な～んとなくふわふわっとした感じで使っていませんか？また、中身の数字とか式の形を見るも「ん～、まぁ何かやっているんだろうなぁ」と受け流してしまっていませんか？ワールド変換行列よりも実は良く分からずに使ってしまう事が多いこの行列。これって…ブラックボックスで不安な要素でもあります。 そこで本章では、パースペクティブ射影変換行列を丸裸にしてしまいます。似たような事はマルペケのあちこちに散らばっているのですが、ここにぎゅー
Unityの行列の扱いとベクトルのオーダー周りについてまとめておく - e.blog
概要 自分で直に行列変換周りの処理を書くときに、掛ける順番やオーダー周りについていつも混乱するのでまとめておきます。 座標系の向き これは、行列のオーダーには直接関係はありませんがよく混乱するので書いておきます。 Unityでは「左手系」の座標系を採用しています。 エディタ右上の軸情報を見ると、右が正、上が正、そして奥が正となる軸を取っていることが分かります。 ちなみに左手系とは、左手の親指をX軸プラス、人差し指をY軸プラスにしたときに、それぞれの指に直行するように中指を曲げたときに指が向く方向がプラスとなる座標系です。 行列の配列要素の並び（メモリレイアウト） さて、本題の行列に関して。 なぜ、列オーダー、行オーダーという名称があるのでしょうか。 その答えは行列の表現にあります。 数学的な「行列」はm x n行列となり、プログラムでは2次元配列として表すのが直感的です。 しかし3Dグラフ
空間とプラットフォームの狭間で - Unityの座標変換にまつわるお話 -
はじめに はじめまして、ドリコムでエンジニアをやっているイシカワと申します。 普段はネイティブアプリケーション向けに共通ライブラリの開発を担当していて、最近はUnity開発にも関わっています。 今年からUnityを日常的に使うようになり、これまで敷居が高かった3Dアプリ開発が自分にとってぐっと身近な存在になりました。 エディタを起動すれば、すぐさま開発に集中できる環境を用意できます。ゲーム開発の民主化、万歳。 しかし、カッコイイ視覚表現を追求しようといざグラフィックスまわりのコードを書き始めると、そこにはマルチプラットフォーム対応によって生まれた落とし穴が潜んでいます。 この記事では、3Dプログラミングの基礎である「座標変換」において、Unity開発者がつまずきやすい問題を紹介します。 数ヶ月前の自分をふりかえり「こんなまとめ記事が欲しかった・・・」という視点で書いてみました。 テーマの都
余因子行列と定義と例、および重要な性質 - 理数アラカルト -
である(添え字の順序に注意)。 ここで $M_{ji}$ は 行列 $A$ から $j$ 行 と $i$ 列を取り除いた小行列
行列のかけ算のやり方まとめ。例題から分かる行列の積の考え方｜アタリマエ！
今回は、「行ベクトルと列ベクトルの内積」・「2×2行列どうしのかけ算」・「l×m行列とm×n行列のかけ算」について書いていきます。 行ベクトルと列ベクトルの内積行ベクトルと列ベクトルの内積は、以下の式で与えられます。 これは、下図のように「対応する成分をかけ算して合計した値」と考えると分かりやすいです。 \(2×2\) 行列どうしのかけ算のやり方2行2列の行列どうしのかけ算は、以下の行列で求められます。 Step① 行・列の平行線と同じ方向に線を引くまず、「左の行列の行間に横線」「右の行列の列間に縦線」を引きます。 こうすることで、内積を求める行・列の対応が分かりやすくなります。 「行」・「列」の漢字右側の平行線と対応させると覚えやすいです。 Step② 「左の \(1\) 行目」と「右の \(1\) 列目」の内積＝「 \(1\) 行 \(1\) 列の成分」つぎに、行列の積の1行1列成分を
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Matrix4x4.TRSのまとめ - ゲームを作成しよう
Numpyで複素行列を定義する
