質問です x-a=x^2を解くと x=1/2 で a≦1/4と出しましたが 謝りでした 何故でしょうか 謝りですか? 答どうなりますか
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> ようは 答を知りたいだけです ふーん・・・ √(x-a) = x ⇔ x-a = x^2, x≧0, x≧a x^2 - x + a = 0 を x≧0 かつ x≧a の条件下で解く。 a>1/4のとき、判別式<0より解なし。 a = 1/4 のとき、重解 x=1/2 。このとき x≧0かつx≧aを満たす。 a<1/4のとき、方程式 x^2-x+a=0は2つの異なる実数解 x = (1 ±√(1-4a))/2 をもつ。 このとき、x = (1+√(1-4a))/2 > 1/2 であるから、x≧0, x≧a という条件を満たす。 x = (1-√(1-4a))/2 も a<1/4のとき x≧0, x≧a を満たしているか調べないとだめ。 f(x) = x^2 - x + a とおくと、 x = (1-√(1-4a))/2 が x≧ 0, x≧ a を満たす条件は、 f(0) = a ≧
ベクトルa≡(a1、a2)、b≡(b1、b2)が一次独立であるとき、任意のベクトルx≡(x1、x2)(x1、x2は実数)はa 、 ベクトルa≡(a1、a2)、b≡(b1、b2)が一次独立であるとき、任意のベクトルx≡(x1、x2)(x1、x2は実数)はa 、 bの一次結合で一意に表せることを示せ。という問題で 答 ベクトルX=pA+qB=p'A+q'Bと表すとする ただしpq∈Rとする すると(p-p')A+(q-q')B=0より A,Bが一次独立なのでp-p'=0 q-q'=0かつ p=p' q=q'となるので 一意に表せることになる また p=p' q=q'から x1=pa_1+qb_1 x2=pa_2+qb_2 よってX≡(x1,x2)はA,Bの一次結合である ここから一次結合で表せることも示すには x1=pa_1+qb_1・・・① x2=pa_2+qb_2・・・② ①より、x1・b
自分でそんな関数を組むしかないですよね? 組み方については、割り算(除算)の仕組みを考えれば分かります。 商(0.98123123123…)は、各桁ごとの数値(仮に部分商とします)を つなげたもの。 割り算の仕組み(ロジック)から、 ・ 部分商が等しくなる ・ その際の剰余も等しくなる (これを、部分剰余とします) これでループ(循環)することがわかります。 割り算を筆算で行う時の各桁についての演算をサブルーチンで再現して、 その結果を二次元配列 ( もしくは構造体配列 ) で順次保存しておく。 その配列で同じ組み合わせが有るかどうかをループしてチェックする。 これで循環する部分が判定できます。 この方法が面倒なら、文字列チェックするしかありませんが・・・・ 0.981231231234 となる場合との区別が大変だと思います。 ※ こっちの方がメンドウかと……
2つの物質AとBがある。AはBの影響をうけて減少し、BもAの影響をうけて減少する。両物質の減少する早さは、それぞれ、そのときの相手の量に比例する。時刻tにおけるA、Bの量をx(t)、y(t)とする。 2つの物質AとBがある。AはBの影響をうけて減少し、BもAの影響をうけて減少する。両物質の減少する早さは、それぞれ、そのときの相手の量に比例する。時刻tにおけるA、Bの量をx(t)、y(t)とする。 x(t)/dt=ーpy y(t)/d(t)=-qx となる。はじめに存在したA、Bの割合が5:3であるならばBがすべてなくなったとき、Aはどれだけ残るか。という問題です。dy/dt^2=pqy、X(0):y(0)=5:3まではできますが、その後の計算ができません。 教えて下さい。
>> 空集合はどのようにみなされるか? 以下は分かりますね。 ... (1) A={2,4,6,8}のとき、整数n∈A⇒nは偶数 ・・・真 ... (2) A={1,3,5,7}のとき、整数n∈A⇒nは偶数 ・・・偽 ... (3) A={1,2,3,4}のとき、整数n∈A⇒nは偶数 ・・・偽 たとえば一番上は「nが{2,4,6,8}の元ならばnは偶数」ですから「真」となります。 ... (4) Aが空集合のとき、n∈A⇒nは偶数 はどうでしょう。同じように記号を言葉になおすと、 ... 「nが空集合Aの元ならばnは偶数」 ですから、nがどんな整数であっても、nはAの元ではないのでnが偶数であっても奇数であっても構わないわけです。よって、命題(4)は「真」です。 これは数学上の重要な約束事ですのでちゃんと理解して覚えておいてください。 上のようなことも踏まえて、ご質問にある問題は ....
つの物質AとBがある。AはBの影響をうけて減少し、BもAの影響をうけて減少する。両物質の減少する早さは、それぞれ、そのときの相手の量に比例する。時刻tにおけるA、Bの量をx(t)、y(t)とする。 つの物質AとBがある。AはBの影響をうけて減少し、BもAの影響をうけて減少する。両物質の減少する早さは、それぞれ、そのときの相手の量に比例する。時刻tにおけるA、Bの量をx(t)、y(t)とする。 x(t)/dt=ーpy y(t)/d(t)=-qx となる。はじめに存在したA、Bの割合が5:3であるならばBがすべてなくなったとき、Aはどれだけ残るか。という問題です。dy/dt^2=pqy、X(0):y(0)=5:3です。 x(t)=C1e ^√(pqt)+C2e^ー√(pqt)、y(t)=C3e ^√(pqt)+C4e^ー√(pqt )、まではできましたが、その後の計算がどうもできません。教えて
●2次対称群から始めよう (1次対称群にも附言する)。 数の集合を n2 =. 0 1 、 記号 =. は代入の意味とする。 これを置換すれば p =. 1 0 がえられる。 何もせぬ単元 は i =. 0 1 である。 これら 2 つの操作の集合 S2が群の 条件を充たす事を示す。 置換の操作の 説明には、配列・行列の処理を得意とする J言語 を用いる。(J 言語はカナダ国原産、無料で DL 可。 下の記号 { は Find 、発見抽出の意味。) p { n2 から 1 0 が得られるので、p = p { n2 となる。 記号 = は等号である。逆に、p (p { n2) から 0 1 が得られる ので、今度は、p^2 = i となる。 S2 = (i, p) である。 S2 は、群の条件を充たしている。 0) 元(要素)の結合の操作が定義されている(置換、抽出)。 結合したものが、同じ
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