【整数問題】 nは自然数。f(n)=1^n+2^n+3^n+4^n。 f(n)を5で割った余りをr(n)とする。 r(n)は1^n+2^n+(-2)^n+(-1)^nを5で割った余りと等しいことを示せ。 【整数問題】 nは自然数。f(n)=1^n+2^n+3^n+4^n。 f(n)を5で割った余りをr(n)とする。 r(n)は1^n+2^n+(-2)^n+(-1)^nを5で割った余りと等しいことを示せ。 という問題なのですが、f(n)=1^n+2^n+3^n+4^n=1^n+2^n+(5-2)^n+(5-1)^nとして二項展開すると f(n)=5N+{1^n+2^n+(-2)^n+(-1)^n} (Nは整数) となるところまでできました。このあとどのように解けばよいのでしょうか?よろしくお願いします☆★