Xorshift - Wikipedia
Xorshiftは疑似乱数列生成法の1つである。George Marsaglia（w:George Marsaglia）が2003年に提案した。演算が排他的論理和とビットシフトのみであるため高速である[1] などの特徴がある。 #include <stdint.h> struct xorshift32_state { uint32_t a; }; /* The state word must be initialized to non-zero */ uint32_t xorshift32(struct xorshift32_state *state) { /* Algorithm "xor" from p. 4 of Marsaglia, "Xorshift RNGs" */ uint32_t x = state->a; x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^=
Convergence acceleration of series
Convergence acceleration of series (Click here for a Postscript version of this page.) 1 Introduction Numerous mathematical constants are calculated as limit of series and many of those series are very slow to converge requiring therefore methods to accelerate their convergence. In this section, we recall some definitions and elementary results on well known series. For any series åkak, we denote
高速に非復元抽出をする方法はないだろうか？ (2) - アルゴリズムマニア2.0
googleで調べたら、それっぽいものがありました。An Efficient Method for Weighted Sampling without ReplacementC. K. Wong and M. C. Easton中身はまだ未確認です。だって、有料・・・（そのうち独占禁止法が発令されるとは思うのですが、アメリカはせこいのでいつになるのやら・・・） 当初は順序統計量が使えるんじゃないかといろいろ考えてみたりしました。乱数をN個発生させた時の、最大値or最小値の確率分布がかけるので、最大値や最小値だけの乱数が生成できます。乱数をN個出す必用はありません。これで例えば、1000個から400個選びたい時は、1個目が400個乱数を出した時の最小値が、そのサンプルの生成に寄与するかしないかを見て、1つづつ処理していけばいいと思ったのですが、よく考えてみるとダメです。順序統計量の乱数は何か
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
フェルマーテストによる素数判定
最近の主な更新 2005-11-25 - 細かな修正 2005-11-22 - 第二版 2004-09-12 - 初版 概要 本稿では，確率的素数判定法の一つであるフェルマーテストについて述べる． 1章ではフェルマーテストの理論的基礎であるフェルマーの小定理を導く．2章 では，フェルマーテストの Python による実装を与える．3章では，フェルマー テストによる素数判定が誤る原因となる，擬素数の存在について述べる． 1 フェルマーの小定理 フェルマーテストの準備として，以下ではフェルマーの小定理とよばれる定理 を導く．まず，次の補題が成り立つ． 補題 1.1 素数 p と 自然数 r （0 < r < p）に対し， pCr = p! / (r!(p-r)!) ≡ 0 (mod p) が成り立つ． 証明 p! は p で割りきれる．一方，r!(p-r)! は p よりも小さい自然 数の，複
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
最長片道きっぷの経路を求める
最長片道きっぷの経路を求める Index & Overview あらまし この文書は、ＪＲの最長片道きっぷの経路を、 整数計画法と全探索の２つの方法で求めた過程をまとめたものです。 前者では厳密に、後者ではややイイカゲンに、その経路を求めることに成功し、 ２つの方法で求めた経路は一致しました。 トピックス NHK の紀行番組「列島縦断 鉄道12000kmの旅」をきっかけにこの Web ページを探し当てた方は、まず「付録２（2004年３月版）」をご覧ください。 現状の最長片道きっぷの経路や、ありそうな質問をまとめてあります。 ふと思い立って、2006年５月版の最長片道きっぷ経路図（PDF 形式、35,414 bytes）を作りました。 2004年３月版の地図との相違点はただ１点、 「富山港線を削除した」ことです（2006年２月28日廃止）。 もともと最長経路に含まれていなかった路線が廃止にな
文書比較（diff）アルゴリズム
文書比較（diff）アルゴリズム 前のドキュメント 次のドキュメント ＶｉＶｉの文書比較（diff）機能で使用しているアルゴリズムについて解説する。 これらのアルゴリズムは Myers 氏らの論文によるもので、氏は筆者のためにわざわざ論文をＷｅｂサイトで入手可能な形式にしてくださった。この場を借りてお礼申し上げる。 オリジナル論文は以下のＷｅｂサイトから入手可能である。 http://www.cs.arizona.edu/people/gene [1] E.W.Myers, "An O(ND) Difference Algorithm and Its Variations", Algorithmica, 1 (1986), pp.251-266 [2] S. Wu, U. Manber, G. Myers and W. Miller, "An O(NP) Sequence Comparis
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アルゴリズム論
アルゴリズム論 01.2.1 ここをクリックして開始 目次 アルゴリズム論 グラフとネットワーク グラフの種類 グラフの種類（２） グラフの種類（３） グラフからネットワークへ グラフの表現法 グラフの表現法の例１ グラフの表現法の例２ グラフの探索 深さ優先探索の例（１） 深さ優先探索の例（２） PPT スライド 幅優先探索の例（１） 幅優先探索の例（２） 重み付きグラフのアルゴリズム 最小全域木問題 最小全域木の適用例 最小全域木問題のアルゴリズム Kruskalのアルゴリズム PPT スライド PPT スライド PPT スライド Primのアルゴリズム PPT スライド PPT スライド PPT スライド ２つの方法の比較 最短経路問題 Dijkstraの方法 Dijkstraのアルゴリズム Dijkstraの方法の適用例 PPT スライド PPT スライド まとめ 演習 作成者 :
Non-Uniform Random Variate Generation
Non-Uniform Random Variate Generation (originally published with Springer-Verlag, New York, 1986) Luc Devroye School of Computer Science McGill University Preface to the Web Edition When I wrote this book in 1986, I had to argue long and hard with Springer Verlag to publish it. They printed a small number of copies, and never bothered with a second printing, even though, surprisingly, there seemed
HAKMEM -- CONTENTS -- DRAFT, NOT YET PROOFED
Massachusetts Institute of Technology A. I. Laboratory Artificial Intelligence Memo No. 239 February 29, 1972 contents index M. Beeler [beeler@bbn.com] R. W. Gosper [rwg@newton.macsyma.com] R. Schroeppel [rcs@cs.arizona.edu] [Retyped and formatted in 'html' ('Web browser format) by Henry Baker, April, 1995. The goal of this 'html' document is to make HAKMEM available to the widest possible audienc
魚眼レンズの画像処理 - OKWAVE
射影変換（とその一部であるアフィン変換）は直線が直線になる変 換ですから、魚眼レンズの変換や逆変換には使えませんよ。ごく一 部なら近似できるかもしれませんが。 で、まずは教科書的に。 広角を含む普通のレンズは、視野の一部を視点からＤだけ離れた平 面に投影します。これに対して魚眼レンズは、まず視点を中心とし た半径ｒの球面に視野全体を投影して、次にその投影した結果を平 面に垂直に投影しなおすものです。 # ただし、本物のレンズが完全にこの数学モデルどおりに働いてい # るかどうかは、レンズの設計にもよると思うのでわかりません。 さて、この原理がわかれば、魚眼レンズと普通のレンズの間の変換 をするための式を立てることができます。 普通のレンズの画像で中心からＬだけ離れた点と、魚眼レンズの画 像の中心からｌだけ離れた点が対応しているとします。そうすると、 l/r = L/sqrt(D^2+L^2
多項式時間素数判定アルゴリズム
ＡＫＳアルゴリズムと PRIMES is in Pに関する解説のページです 以下の説明は、元論文を参照しながらお読みください。 元論分のサイト：Manindra Agrawal, Neeraj Kayal and Nitin Saxena, PRIMES is in P, the original version of the paper. アルゴリズムの基本となるアイデア アルゴリズムの概要 AKS アルゴリズム 使用する用語と記号 アルゴリズムの動作概要 アルゴリズムの正当性の証明概要 アルゴリズムの正当性の証明の蛇足説明 アルゴリズムの正当性の証明詳細のための準備 PRIMES is in P セクション３の解説 Lemma 3.1. Lemma 3.1.(fact 1) Lemma 3.1.(fact 2) Lemma 3.1.(fact 3) Lemma 3.1.(fact 4
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機械学習論 2009年度
Draft of my TMR article on multiset partitions
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