計算生命科学の基礎９ 生命システムの振る舞いをネットワークの形だけから決定する | 理化学研究所 計算科学研究センター(R-CCS)
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本文の構成は次のようである． 1. はじめに 2. 構成的数学 2.1 計算可能実数 2.2 区間演算と計算可能実数の四則演算 2.3 区間解析の発展 2.4 自動微分 3. 精度保証付き数値計算と構成的数学 3.1 ニュートン法と区間解析 3.2 構成的数学との関係 4. 精度保証付き数値計算で微分方程式を解く 4.1 ダフィング方程式の周期解の分岐 4.2 ホモクリニック分岐 5. むすび 参考文献 1.はじめに(目次に戻る) 組み合わせ数学や離散数学などに現れる，整数演算の有限回の操作で正解 が得られる問題は計算機で厳密に解けるが，微分方程式の境界値問題などの 連続数学の問題は計算機では厳密に解くことはできない．連続数学の問題 が解けるとしても，記号処理による代数的な問題に限られる． このような考え方は一般に広く信じられているものではなかろうか． これに対して，近年，精度保証付き数値
CORDIC
10/02/24 関数電卓のしくみ(CORDICアルゴルズム) またまた「理系人のための関数電卓パーフェクトガイド」の話題．先日，読者の方からメールを頂いた．内容を抜粋すると， P.244-245 CORDICアルゴリズムの項 図C-8 CORDICの図解 「図C-8の要領で三平方の定理を使えば掛け算と足し算の組み合わせだけでxとyが求まります」と記されています． しかし私はこの図C-8を穴の開くほど見つめてもxとyを求める方法が解りません． どこかに補助線を引くと閃くのかと思い，図を横から見たり，逆さまから見たりと 何度も見直しましたが閃きません． 何かとんでもない勘違いをしているような気もしています． もし宜しければ教えて頂けないでしょうか． とのこと．実は，このページを書いているときはCORDICのわかりやすい説明が思いつかなかったことと，コラムという限られたスペースで
The n'th decimal digit of Pi
On the computation of the n'th decimal digit of various transcendental numbers. by Simon Plouffe November 30, 1996 Revised in March 2003 Abstract We outline a method for computing the n'th decimal (or any other base) digit of Pi in C*n^3*log(n)^3 time and with very little memory. The computation is based on the recently discovered Bailey-Borwein-Plouffe algorithm and the use of a new algorithm tha
Convergence acceleration of series
Convergence acceleration of series (Click here for a Postscript version of this page.) 1 Introduction Numerous mathematical constants are calculated as limit of series and many of those series are very slow to converge requiring therefore methods to accelerate their convergence. In this section, we recall some definitions and elementary results on well known series. For any series åkak, we denote
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
フェルマーテストによる素数判定
最近の主な更新 2005-11-25 - 細かな修正 2005-11-22 - 第二版 2004-09-12 - 初版 概要 本稿では，確率的素数判定法の一つであるフェルマーテストについて述べる． 1章ではフェルマーテストの理論的基礎であるフェルマーの小定理を導く．2章 では，フェルマーテストの Python による実装を与える．3章では，フェルマー テストによる素数判定が誤る原因となる，擬素数の存在について述べる． 1 フェルマーの小定理 フェルマーテストの準備として，以下ではフェルマーの小定理とよばれる定理 を導く．まず，次の補題が成り立つ． 補題 1.1 素数 p と 自然数 r （0 < r < p）に対し， pCr = p! / (r!(p-r)!) ≡ 0 (mod p) が成り立つ． 証明 p! は p で割りきれる．一方，r!(p-r)! は p よりも小さい自然 数の，複
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
Non-Uniform Random Variate Generation
Non-Uniform Random Variate Generation (originally published with Springer-Verlag, New York, 1986) Luc Devroye School of Computer Science McGill University Preface to the Web Edition When I wrote this book in 1986, I had to argue long and hard with Springer Verlag to publish it. They printed a small number of copies, and never bothered with a second printing, even though, surprisingly, there seemed
ネイピアの骨 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ネイピアの骨" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年5月) 基盤と棒からなる。棒は左の図（図は7の棒）のように九九を元にして作られており、同じ棒が何本か用意されている。 ネイピアの骨は、ギリシャ語で「棒」を意味する ραβδoς (rabdos) と、「言葉」を意味する λóγoς (logos) の合成語である ラブドロジー (Rabdology) とも呼ばれる。ネイピアは、1617年の末にエディンバラで Rabdologiæ という名前で発表した。ネイピアの骨には九九の表が組み込まれており、複数の桁からなる正の
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試行除算による素数判定