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Catamorphism - Wikipedia
圏論において、Catamorphism(ギリシャ語: κατά = 下方へ または ～に従って; μορφή = 形式 または 形)は、始代数から他の代数への唯一の準同型射を意味する。この概念は関数型プログラミングへfoldとして応用されている。 Anamorphismはこの双対となる概念である。Hylomorphismも参照。 Catamorphismは関数型プログラミングにおいてリストの fold と呼ばれる操作を、始代数として表現できる任意の代数的データ型に一般化したものである。 プログラミングにおいて Catamorphism の概念を導入した最初の出版物の一つは、“Functional Programming with Bananas, Lenses, Envelopes and Barbed Wire”, by Erik Meijer et al.[1]で、Bird-Meert
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2024-12-20 関手のデカルト射とファイバー付き圏 雑記／備忘 ファイバー付き圏〈{fibred | fibered} category〉は、圏論で重要な概念です。ファイバー付き圏の実体は（圏ではなくて）関手です。とある性質を持つ持別な関手がファイバー付き圏です。「とある性質」を記述するためには、関手に伴うデカルト射という概念を… 2024-12-18 クラン、ファイブレーション、スパン 雑記／備忘 クラン〈clan〉は、ジョイアル〈Andre Joyal〉によって導入された圏論的構造〈構造付きの圏〉です。ジョイアルは、型理論の理論〈theory of type theories〉の基礎としてクランを定義したようです。クランとその双対であるコクランは型理論や計算科学で有用… 2024-12-16 レンズ／プロ関手とWeb処理アーキテクチャ 雑記／備忘 レンズを説明するための事例として
Category Theory for the Java Programmer
[Edit May 11, 2012: I’ve got a whole blog on Category Theory in JavaScript.] There are several good introductions to category theory, each written for a different audience. However, I have never seen one aimed at someone trained as a programmer rather than as a computer scientist or as a mathematician. There are programming languages that have been designed with category theory in mind, such as Ha
カテゴリカル・モデリングに向けて - 檜山正幸のキマイラ飼育記
今年(2009)の4月に書いたエントリー「予告：セミナー「モナド」シリーズを開始します」の後半で、「さて、僕のモチベーションの由来として、…」ということで、2005年3月28日に書いたエントリー「圏論とコンピューティング・サイエンス（とか勢いで書いてみる）」を全文引用しています。もう一度引用はしませんが、僕が“隠れカテゴリスト”だった状況が書いてあります。 実際、1990年代後半くらいから僕は、コンピューティングとソフトウェアを理解する手段として、システムを設計するガイドラインとして圏論を使っています。万能だとも最強だとも言いませんが、「かなり役に立つ」とは言えます。 ただ、せっかく圏論を学んでも使い方が間違っているような、それじゃうまくいきっこないじゃん、みたいな状況もあるようです。ラムダセミナー、モニャドセミナー、コモニャドセミナーをやってみて驚き、強く印象に残ったことは、学校で習った
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