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なぜHaskell、なぜ圏論なのか - bitterharvest’s diary

１．初めにこれまで、さまざまな言語でプログラミングしてきたが、一番満足しているのはHaskellである。なぜという問いに一言で答えるならば、バグが入りにくい、あるいは、プログラムが信用できるということだろう。この記事の前に、量子力学の世界をHaskellで構築することを試みた。連続系についてはまだ説明の途中であるが、その基本となる離散系については完成している。量子力学は物理の世界でも難しい分野の一つだ。概念的に複雑な世界を記述しようとすると、とても、抽象度の高いプログラミング言語を必要とする。現在のHaskellは、圏論(category theory)という数学を応用したプログラミング言語である。他の学問と比較すると、数学は抽象度が高い。圏論は、その中で、最も抽象度が高い分野の一つである（圏論よりも抽象度が高いのは最近話題になることが多いホモトピー型理論だ。この理論がプログラミング

techtech0521 2024/01/02

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Haskellで学ぶ圏論・ウォームアップ編　－　目次 - bitterharvest’s diary

１．合コン２．邪推３．あみだくじ４．小学生に戻って足し算５．最大公約数の構造６．最小公倍数の構造７．仲間を求めて８．二項演算子とカリー化９．モノイドと二項演算子１０．カリー化と指数対象１１．集合間の写像１２．集合内の写像(Endomap) １３．グラフ１４．基点付集合１５．集合の圏のまとめ１６．積のまとめ１７．和（余積）のまとめ１８．写像のまとめ